Frazioni & Potenze

[TormorLot]

Buon pomeriggio,

c'è qualcuno così gentile da spiegarmi bene le varie operazioni tra frazioni (sia positive che negative) e spiegarmi bene come calcolare le potenze di frazioni nei vari casi? (esponente pari, esponente dispari, esponente negativo ecc ecc).

Un ringraziamento a chi mi aiuterà.

[plum]

nel senso somma, differenza, moltiplicazione e divisione tra due frazioni?
e per le potenze cosa vuoi sapere? la potenza (positiva e negativa) di una fraziobne o cosa?

[TormorLot]

Esatto, le 4 operazioni tra frazioni di vario tipo (negative - positive) e le potenze con le frazioni nei vari casi (come frazione positiva, esponente negativo ecc ecc).

[plum]

prendo le due frazioni

[math]\frac23\;;\;\frac35[/math]

[math]\frac23\times\frac35=\frac{2\times3}{3\times5}=\frac6{15}=\frac25[/math]

[math]\frac23:\frac35=\frac23\times\frac53=\frac{10}9[/math]

[math]\frac23+\frac35=\frac23\times\frac55+\frac35\times\frac33=\frac{10}{15}+\frac9{15}=\frac{19}{15}[/math]

[math]\frac23-\frac35=\frac23\times\frac55-\frac35\times\frac33=\frac{10}{15}-\frac9{15}=\frac{1}{15}[/math]

[TormorLot]

Grazie mille :hi

[plum]

dimmi se c'è qualcosa di poco chiaro o se posso passare alla potenze

[TormorLot]

Non capisco dove ricavi, all'addizione e sottrazione, nel primo passaggio: cinque quinti 5/5

[plum]

ho fatto il minimo comun denominatore: 5/5 è uguale a 1, quindi moltiplicare per 5/5 una determinata frazio ne non ne cambia il valore (2*5/5=2; 1/2*5/5=1/2 e via dicendo).

[TormorLot]

Ah ok, allora puoi proseguire.

[plum]

ok;)

per le potenze parto dai numeri interi

[math]{2^2=4\\\\2^3=8\\\\(-2)^2=4\\\\(-2)^3=-8\\\\2^{-1}=\frac1{2^1}=\frac12\\\\2^-2=\frac\1{2^2}=\frac14\\\\-2^3=\frac1{(-2)^3}=\frac1{-8}=\frac18}[/math]

per arrivare alle frazioni

[math]{(\frac25)^3=\frac{2^3}{5^3}=\frac8{125}\\\\(\frac25)^{-3}=\frac1{(\frac25)^3}=\frac1{\frac{2^3}{5^3}}=\frac{5^3}{2^3}=\frac{125}8}[/math]

come puoi notare, nelle frazioni con esponente negativo numeratore e denominatore si "invertono"; ovviamente valgono tutte le regole dette per i numeri interi

[TormorLot]

Grazie mille, molto gentile.

[plum]

prego
chiudo, ciao!:hi