Frazioni algebriche 14553

[hamlah]

Mi spiegate anche con esempi la riduzione di frazioni allo stesso denominatore e l'addizione e la sottrazione di frazioni algebriche?

[Anthrax606]

Allora:
Per ridurre più frazioni allo stesso denominatore si procede come per le frazioni numeriche:

1. Si semplificano le frazioni.

2. Si trova un multiplo comune dei denominatori, di grado minore possibile.

3. Si divide il multiplo trovato per ciascun denominatore.

4. Si moltiplica il quoziente ottenuto per il corrispondente numeratore.

Ad esempio riduciamo queste frazioni:

[math]\frac{a}{x^{2}+bx};\frac{c}{x^{2}-b^{2}};\frac{3a^{2}-c}{5x+5b}[/math]

Si prende come denominatore comune il prodotto: 5x( x+b) ( x-b) . Dividendo il denominatore comune per i denominatori delle singole frazioni si ottengono i seguenti quozienti:

[math]5(x-b);5x;x(x-b)[/math]

Quindi le frazioni ridotte allo stesso denominatore sono:

[math]\frac{5a(x-b)}{5x(x+b)(x-b)};\frac{5xc}{5x(x+b)(x-b)};\frac{x(x-b)(3a^{2}-c)}{5x(x+b)(x-b)}[/math]

La somma algebrica di due frazioni a termini letterali aventi gli stessi denominatori è una frazione avente lo stesso denominatore e per numeratore la somma algebrica dei numeratori.

Esempio, calcoliamo la somma algebrica di queste frazioni:

[math]\frac{3}{a+b}-\frac{x}{a+b}=\frac{3-x}{a+b}[/math]

Se le frazioni non hanno lo stesso denominatore, si riducono prima allo stesso denominatore e poi si procede come descritto sopra.

[math]\frac{a+b}{3ab}+\frac{3b-a}{6a^{2}}-\frac{5}{b^{2}}=\\
=\frac{2ab(a+b)+b^{2}(3b-a)-6a^{2}(5)}{6a^{2}b^{2}}=\\
=\frac{2a^{2}b+2ab^{2}+3b^{3}-ab^{2}-30a^{2}}{6a^{2}b^{2}}=\\
\frac{2a^{2}b+ab^{2}+3b^{3}-30a^{2}}{6a^{2}b^{2}}[/math]

Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi