Forza attrito

[Antonio20041]

Per mettere in movimento una cassa di legno di 800 N sul pavimento, si applica una forza orizzontale F⃗ di in-tensità 440 N. Il coefficiente di attrito statico tra cassa e pavimento vale 0,570.
a) È sufficiente questa forza per far muovere la cassa?
b) Se la forza ha la stessa intensità ma è inclinata di 20° verso l’ alto, quanto vale l’ attrito statico massimo?c La cassa adesso si muove?

ciao scusate se chiedo di nuovo un problema, ho questo esercizio da fare ma non so come si fa..qualcuno potrebbe darmi una spiegazione..grazie

EDIT:per la domanda a) ho capito come bisogna fare (800 N * 0.570 =456 quindi 440N non bastano, ma le altre 2 non sono riuscito a farle

[Brancaleone1]

"Antonio2004":Per mettere in movimento una cassa di legno di 800 N sul pavimento, si applica una forza orizzontale F⃗ di in-tensità 440 N. Il coefficiente di attrito statico tra cassa e pavimento vale 0,570.
a) È sufficiente questa forza per far muovere la cassa?
b) Se la forza ha la stessa intensità ma è inclinata di 20° verso l’ alto, quanto vale l’ attrito statico massimo?c La cassa adesso si muove?

ciao scusate se chiedo di nuovo un problema, ho questo esercizio da fare ma non so come si fa..qualcuno potrebbe darmi una spiegazione..grazie

EDIT:per la domanda a) ho capito come bisogna fare (800 N * 0.570 =456 quindi 440N non bastano, ma le altre 2 non sono riuscito a farle

Prima di tutto, quando hai un problema, è cosa buona e giusta farsi un disegno/grafico della situazione: prendiamo la nostra cassa che poggia su un piano e impostiamo al centro di essa un sistema di assi cartesiani. Su questi assi cartesiani andiamo a individuare le forze in gioco - in questo caso sono quattro:



lungo le ordinate:
1) la cassa poggia su un piano, quindi tutto il peso $F_g$ lo esercita sul piano stesso. Come riportato dal problema, il suo peso equivale a $F_g=-800 N$ (il segno meno indica che è rivolta verso il basso);

2) la cassa non sfonda il piano su cui poggia né vola verso l'alto, cioè è ferma lungo l'asse verticale: ciò significa che la somma delle forze lungo le ordinate è nulla. Il piano infatti sta opponendo al peso della cassa un secondo peso $F_N$ di intensità pari a $F_g$ in verso contrario. Questa forza è detta "forza normale" al piano e vale $F_N = -F_g = 800N$;

lungo le ascisse:
3) sulla cassa è applicata una forza perpendicolare al piano di intensità $F=440N$;

4) la forza di attrito $F_A$ si oppone al tentativo di $F$ di spostare la cassa. La forza di attrito, che dipende dalla forza normale $F_N$ esercitata dal piano sulla cassa e dal coefficiente d'attrito statico $mu_s$, è rivolta in senso contrario allo spostamento ed ha intensità pari a $F_A=F_N * mu_s = 456 N$.

Per rispondere alla domanda a), la cassa non si sposta dato che $F < F_A$.

Per rispondere alla domanda b), è necessario modificare il grafico nel seguente modo:



e rifare i conti sugli assi:

lungo le ordinate:
1) la cassa continua a poggiare sullo stesso piano, quindi tutto il peso lo esercita sul piano stesso e vale sempre $F_g=-800 N$;

2) la cassa continua non sfondare il piano su cui poggia né a volare verso l'alto, cioè rimane ferma lungo l'asse verticale: ciò significa che la somma delle forze lungo le ordinate è nulla. Il piano continua ad opporre alla forza peso della cassa la forza normale $F_N$, tuttavia si è aggiunta un'altra forza, $F_y$, che rappresenta il contributo lungo l'asse y della forza $F$ ora applicata in modo che il suo vettore formi un angolo di 20° con il piano. Per come è strutturato il problema, attraverso la trigonometria si trova $F_y=F * sin(20°) ~= 150.5N$. Come già detto la somma delle forze lungo l'asse y deve essere nulla, perciò $F_N + F_y - F_g =0$;

lungo le ascisse:
3) il contributo della forza $F$ sull'asse delle ascisse, per come è strutturato il problema, è pari a $F_x = F * cos(20°) ~= 413.5N$;

4) la forza di attrito $F_A$, sempre rivolta in senso contrario allo spostamento, si oppone al tentativo di $F_x$ di spostare la cassa ed ha intensità pari a $F_A=F_N * mu_s = (F_g - F_y)*mu_s$.

Per trovare il coefficiente di attrito statico massimo basta porre la somma delle forze pari a 0:

$F_x - F_A = F * cos(20°) - (F_g - F_y)*mu_s = 0$

e risolvere per $mu_s$:

$mu_s = (F * cos(20°))/(F_g - F_y) ~= 0.637$

Dato che il coefficiente d'attrito statico è in realtà inferiore a questo valore, la cassa si sta muovendo.

[axpgn]

"Brancaleone":4) la forza di attrito $F_A$ si oppone al tentativo di $F$ di spostare la cassa. La forza di attrito, che dipende dalla forza normale $F_N$ esercitata dal piano sulla cassa e dal coefficiente d'attrito statico $mu_s$, è rivolta in senso contrario allo spostamento ed ha intensità pari a $F_A=F_N * mu_s = 456 N$.

Solo una precisazione che viene spesso dimenticata: quella è la massima forza di attrito statico, non la forza di attrito statico; altrimenti la cassa si muoverebbe da sola spinta dall'attrito

[Antonio20041]

vi ringrazio a entrambi ma ho un ulteriore domanda.
al quesito B il risultato si deve trovare 370N,in che modo arrivo a questa soluzione? dovrei fare As max * N giusto?ma non mi trovo

[Brancaleone1]

"axpgn":
Solo una precisazione che viene spesso dimenticata: quella è la massima forza di attrito statico, non la forza di attrito statico; altrimenti la cassa si muoverebbe da sola spinta dall'attrito

Sì giusto, hai fatto bene a precisare. Grazie Alex

EDIT:

"Antonio2004":vi ringrazio a entrambi ma ho un ulteriore domanda.
al quesito B il risultato si deve trovare 370N,in che modo arrivo a questa soluzione? dovrei fare As max * N giusto?ma non mi trovo

Devi usare il coefficiente di attrito statico riportato nel problema - per intenderci $mu_s=0.57$

[Antonio20041]

"Brancaleone":[quote="axpgn"]
Solo una precisazione che viene spesso dimenticata: quella è la massima forza di attrito statico, non la forza di attrito statico; altrimenti la cassa si muoverebbe da sola spinta dall'attrito

Sì giusto, hai fatto bene a precisare. Grazie Alex

EDIT:

"Antonio2004":vi ringrazio a entrambi ma ho un ulteriore domanda.
al quesito B il risultato si deve trovare 370N,in che modo arrivo a questa soluzione? dovrei fare As max * N giusto?ma non mi trovo

Devi usare il coefficiente di attrito statico riportato nel problema - per intenderci $mu_s=0.57$ [/quote]


in teoria cosi ? (800-440*sen 20°)*0,57 = 370 N

[Antonio20041]

ah sisi ho capito rileggendo..grazie per la spiegazione magari la mia prof fosse cosi

[Brancaleone1]

"Antonio2004":ah sisi ho capito rileggendo..grazie per la spiegazione magari la mia prof fosse cosi

Di nulla

[Antonio20041]

"Brancaleone":[quote="Antonio2004"]ah sisi ho capito rileggendo..grazie per la spiegazione magari la mia prof fosse cosi

Di nulla [/quote]
scusa vorrei chiedere un altra cosa. Mi e' stato chiesto di fare degli esempi di forza d'attrito come l'ABS nelle frenate degli automobili, mica sai dirmene qualcuno perche su google non ci sono