Formule goniometriche

[Bambolina*14]

Un quadrilatero inscritto in una circonferenza è diviso da una diagonale in un triangolo rettangolo isoscele e in un triangolo avente un angolo di ampiezza $\alpha$ tale che $sin(\alpha)=1/sqrt3$. Determinare le funzioni goniometriche degli angoli del quadrilatero.
Ho trovato il coseno di $\alpha$ ho provato a trovare quello di $\gamma$ e $\beta$ da $sen(\pi/2-\alpha)$ ma non escee

[giammaria2]

Ricorda che se un triangolo rettangolo è inscritto in una circonferenza la sua ipotenusa è un diametro e viceversa; inoltre se un triangolo rettangolo è isoscele, i suoi angoli misurano ...
Quando non si sa bene come agire, un trucco è fare la figura rispettando attentamente i dati; nel tuo caso, una figura ben fatta ti avrebbe suggerito da sola la soluzione.

[Summerwind78]

Ti darei un piccolo suggerimento....

come tu stessa hai detto, ottieni un triangolo rettangolo isoscele.

Una delle caratteristiche dei triangoli isosceli è quella di avere gli angoli sull'ipotenusa uguali tra loro.
Inoltre è un triangolo rettangolo, perciò l'angolo che non sta sull'ipotenusa è retto.

Pensa a quanto vale la somma degli angoli interni di un triangolo, e metti insieme le informazioni che hai.

Se poi ti trovi ancora in difficoltà, chiedi pure.

Concordo comunque con gianmaria, se ti fai un disegno ben proporzionato molte informazioni utili le ricavi da li.


Spero di esserti stato di aiuto