Formule di bisezioni! espressione

[brunovonasociamedias]

Come faccio a risolvere questa espressione? i risultati sono 2, √5/5.
Vi ringrazierei all'infinito se potreste scrivermi tutti i passaggi così capisco bene o al limite mi potreste dire come ricavo seno o coseno avendo solo la secante?

Se avrei avuto seno o coseno sarei riuscito! :((

Poi cosa significa sen(pi/2-a/2)??

[mc2]

La secante e` il reciproco del coseno:

[math]\cos\alpha=\frac{1}{\sec\alpha}=-\frac{3}{5}[/math]

L'angolo

[math]\alpha[/math]

e` compreso tra

[math]\pi/2[/math]

e

[math]\pi[/math]

: quindi appartiene al secondo quadrante. L'angolo

[math]\alpha/2[/math]

sara` percio` compreso tra

[math]\pi/4[/math]

e

[math]\pi/2[/math]

, e quindi appartiene al primo quadrante.

Formule di bisezione per la tangente:

[math]\tan\frac{\alpha}{2}=\sqrt{\frac{1-\cos\alpha}{1+\cos\alpha}}=\sqrt{\frac{1+\frac{3}{5}}{1-\frac{3}{5}}}=\sqrt{\frac{8}{5}\frac{5}{2}}=2[/math]

Formule di somma e sottrazione, e bisezione:

[math]\sin\left(\frac{\pi}{2}-\frac{\alpha}{2}\right)=
\sin\frac{\pi}{2}\cos\frac{\alpha}{2}-\cos\frac{\pi}{2}\sin\frac{\alpha}{2}=
\cos\frac{\alpha}{2}=[/math]

[math]=\sqrt{\frac{1+\cos\alpha}{2}}=
\sqrt{\frac{1-\frac{3}{5}}{2}}=\sqrt{\frac{1}{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}
[/math]