Forme di indecisione

[martintoni]

Salve a tutti!!

Mi è venuto un dubbio atroce
Se devo calcolare un limite e all'interno del limite trovo una forma come 0x∞ devo valutarla come forma di indecisione o come uguale a zero??
Ad esempio ho trovato una cosa come ∞+∞+0x∞: posso scrivere che vale ∞ e non trattare 0x∞ come forma di indecisione?
Grazie mille

[andar9896]

Purtroppo non puoi scrivere che fa $0$ , ma se posti il limite vediamo di risolvere

[martintoni]

lim [ x(e^x+1)/(e^x-2)]+x/2
x=>-∞

Non riuscivo a farlo e ho guardato la soluzione del libro che è zero, quindi ho fatto la somma algebrica e alla fine come detto mi veniva quella forma che ho ricondotto a zero.

[donald_zeka]

$oo+oo+0*oo=oo$

[andar9896]

In questo caso puoi sfruttare la seguente cosa:
$(e^x+1)/(e^x-2) = (e^x-2+3)/(e^x-2) = 1 + 3/(e^x-2)$ che per $x rarr -oo$ è circa uguale a $1-3/2$.

[Lo_zio_Tom]

"Vulplasir":$oo+oo+0*oo=oo$

e se $0\cdotoo$ fosse uguale a $-oo$???

[axpgn]

Due infiniti is megl che one ... ...

[Lo_zio_Tom]

"axpgn":Due infiniti is megl che one ... ...

mi stai gentilmente dicendo che ho detto una mincXXXXa?

[axpgn]

Ma no, battuta dai ...
Cmq, penso che la tua sia più convincente perché $0*infty$ può essere $-infty$ e quindi rimane (in generale) una forma di indecisione $infty-infty$
Inoltre basta fare un grafico per notare che il limite è zero, come afferma il libro, perciò ... hai ragione