Fattorizzazioni

[giuls2704]

1/4(4x-y)(4x+y)+(4x+y)^2 1/4 = un quarto :)?
il risultato è [(4x+y)(5x+3/4y)] potete spiegarmela passaggio per passaggio? grazie

9x^2-(x-5)^2
il risultato è [(2x+5)(4x-5)]

[carlogiannini]

Ma non ti ho già risposto a queste fattorizzazioni?
Controlla i tuoi post precedenti.
Altrimenti fammi sapere.
Carlo

[giuls2704]

non trovo la seconda e la prima non l'ho capita

[carlogiannini]

[math]9x^2-(x-5)^2=\\=(3x)^2-(x-5)^2=\\è come\\A^2-B^2\\A=3x\\B=x-5\\quindi\\=[(3x)+(x-5)][(3x)-(x-5)]=\\=(3x+x-5)(3x-x+5)=\\=(4x-5)(2x+5)[/math]

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[math]\frac{1}{4}(4x-y)(4x+y)+(4x+y)^2=\\=\frac{(4x-y)(4x+y)}{4}+(4x+y)^2=\\=\frac{(4x-y)(4x+y)+4(4x+y)^2}{4} =\\=\frac{(4x+y)[(4x-y)+4(4x+y)]}{4}=\\=\frac{(4x+y)(4x-y+16x+4y)}{4}=\\=\frac{(4x+y)(20x+3y)}{4}[/math]

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Sarebbe finito così, ma per far tornare la soluzione (cervellotica) del libro devi raccogliere un 4 nella seconda parentesi e semplificarlo col 4 al denominatore:
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[math](20x+3y)=4(5x+\frac{3}{4}y)[/math]