Fascio di rette

[Marco881]

Ciao ragazzi!
Non ho capito proprio come si fa sto esercizio.
Mi date una mano gentilmente?

Tra le rette del fascio determinato dalle rette 7x+4y-3=0 e 5x+2y-5=0 individuare quella parallela all'asse y. [3x-7=0]

Grazie![;)]

[fireball1]

L'equazione del fascio è:
7x + 4y - 3 + k(5x + 2y - 5) = 0
7x + 4y - 3 + 5kx + 2ky - 5k = 0
(7 + 5k)x + (4 + 2k)y - 5k - 3 = 0
La retta parallela all'asse y si ottiene
per il valore di k che azzera il coefficiente
di y, ovvero per k = -2. Si ha quindi:
(7 - 10)x + 10 - 3 = 0
-3x = -7
3x - 7 = 0

[Sk_Anonymous]

Le 2 rette sono incidenti per cui il fascio nn può che essere proprio.Le coordinate del centro del fascio le ottieni impostando il sistema:
7x+4y-3=0
5x+2y-5=0

C(7/3;-10/3)
La retta del fascio di centro C parallela all'asse y ha equazione:
x=7/3