Fasci di Parabole ---_>Doma ho la verifica aiutoooooooooo
URGENTE
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grazie a tutti
cmq non ho capito praticamente niente ma la cosa più oscura è:
quando il fascio ha un solo punto base come faccio a capire se ha una tangente comune a tutte le parabole???
cioè la parabola degenere che ottengo prima di trovare i punti base es x=-1 a volte è la tangente a tutte????
come faccio a capirlo???? e se non lo è come faccio a trovare la tangente (sempre se c'è???) grazie mille (tra l'altro per trovare le degeneri credo di dover eguagliare i coefficienti di x2 e y a o.... mah)
cmq se conoscete qualche sito che spiega bene segnalatemelo ok!!!
speriamo che mi aiutiate entro oggi o sono finitoooooooooo..... GRAZIE ciao ciao
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grazie a tutti
cmq non ho capito praticamente niente ma la cosa più oscura è:
quando il fascio ha un solo punto base come faccio a capire se ha una tangente comune a tutte le parabole???
cioè la parabola degenere che ottengo prima di trovare i punti base es x=-1 a volte è la tangente a tutte????
come faccio a capirlo???? e se non lo è come faccio a trovare la tangente (sempre se c'è???) grazie mille (tra l'altro per trovare le degeneri credo di dover eguagliare i coefficienti di x2 e y a o.... mah)
cmq se conoscete qualche sito che spiega bene segnalatemelo ok!!!
speriamo che mi aiutiate entro oggi o sono finitoooooooooo..... GRAZIE ciao ciao
Risposte
posta un problema-tipo cosi' ' piu' facile per noi (credo)
ciao
ciao
(1+k)y - (k+1)x2 - 3kx +3 = 0
il punto base è (-1,-2) ---e fin lì ci arrivo
poi mettendo a sistema e usando RIDUZIONe ottengo la parabola degenre x=-1 (che è anche l'unica)
poi però dice che le parabole non hanno una tangente comune...come mai????
non è x=-1 (come in altri casi forse...)
e se ci fosse come farei a trovarla???
il punto base è (-1,-2) ---e fin lì ci arrivo
poi mettendo a sistema e usando RIDUZIONe ottengo la parabola degenre x=-1 (che è anche l'unica)
poi però dice che le parabole non hanno una tangente comune...come mai????
non è x=-1 (come in altri casi forse...)
e se ci fosse come farei a trovarla???
mi spiace ma non ne capisco molto di queste cose...
cmq, cosa intendi per riduzione?
cmq, cosa intendi per riduzione?
riduzione è il metodo di risoluzione del sistema (o sottrazione) cmq ti prego non puoi cercare aiuto e chiamare qualcuno??? è urgente grazie
$(1+k)y - (k+1)x^2 - 3kx +3 = 0
come tu hai ben detto prima, il punto di base, ovvero il punto per cui passano tutte le parabole, è il punto P(-1,-2)
le parabole scrivile in forma esplicita ovvero $y=((k+1)x^2+3kx-3)/(1+k)$
noti anche te che per esistere le parabole deve essere $k!=-1$ e quindi la parabola degenere che hai trovato non è accettabile...
quindi le parabole nn hanno tangenti in comune come detto dal libro..ok?
EDIT: avevo sbagliato a scrivere due cose
come tu hai ben detto prima, il punto di base, ovvero il punto per cui passano tutte le parabole, è il punto P(-1,-2)
le parabole scrivile in forma esplicita ovvero $y=((k+1)x^2+3kx-3)/(1+k)$
noti anche te che per esistere le parabole deve essere $k!=-1$ e quindi la parabola degenere che hai trovato non è accettabile...
quindi le parabole nn hanno tangenti in comune come detto dal libro..ok?
EDIT: avevo sbagliato a scrivere due cose
Vorrei parzialmente modificare le affermazioni di fu^2.
In realta' le parabole del fascio sono tutte tangenti alla
retta impropria del piano nel punto all'infinito dell'asse y.
Pertanto la retta tangente alle parabole del fascio
esiste anche se e' una retta ' virtuale'.
Tutto cio' e' confermato dal calcolo :infatti e'
possibile assegnare k=-1 che porta,in coordinate
omogene (x,y,t),alla conica (degenere) di equazione
t(x+t)=0 che si spezza nelle rette x=-1 e t=0.
Quest'ultima e' la retta tangente comune.
E' chiaro che steobeo non ha nozioni di questo genere e pertanto mi stupisco
che si possa porre di domande di quel tipo ( non certo per colpa di steobeo !!!).
karl
In realta' le parabole del fascio sono tutte tangenti alla
retta impropria del piano nel punto all'infinito dell'asse y.
Pertanto la retta tangente alle parabole del fascio
esiste anche se e' una retta ' virtuale'.
Tutto cio' e' confermato dal calcolo :infatti e'
possibile assegnare k=-1 che porta,in coordinate
omogene (x,y,t),alla conica (degenere) di equazione
t(x+t)=0 che si spezza nelle rette x=-1 e t=0.
Quest'ultima e' la retta tangente comune.
E' chiaro che steobeo non ha nozioni di questo genere e pertanto mi stupisco
che si possa porre di domande di quel tipo ( non certo per colpa di steobeo !!!).
karl
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