Fasci di parabole

[Gabri.Lello]

Scrivere l'equazione del fascio di parabole con asse parallelo all'asse y, tangente alla retta di equazione y=2x-1 nel suo punto di ascissa 2. [y=kx^2+2(1-2k)x+4k-1]

Ho calcolato l'ordinata del punto di tangenza che è venuta 3 quindi esso avrà coordinate (2;3)
Ho sostituito il punto nell'equazione generica della parabola: 3=4a+2x+c quindi c=3-4a-2b. Quindi y=ax^2+bx+3-4a-2b e ho messo a sistema questa parabola con la retta tangente e il delta mi è venuto: (b-2)^2-8a(2-2a-b),ho posto il delta uguale a zero e l'ho esplicitato prima in a e poi in b ma in entrambi i casi a e b si annullano! Dove ho sbagliato??

[@melia]

Non hai sbagliato, almeno non in quello che hai postato. Adesso da $Delta=0$ ti ricavi $b$, è un'equazione di secondo grado, ma ha una sola soluzione $b= - 2(2a-1)$ e la sostituisci nella parabola. ti viene lo stesso risultato del libro con $a$ al posto di $k$.

[Gabri.Lello]

Grazie avevo fatto un errore stupidissimo....