Fasci di circonferenze! (230881)

[ale.tzunny]

Nel fascio di circonferenze tangenti alla retta di equazione y=x+3 nel punto di ascissa nulla,determina la circonferenza:
A) passante per l'origine
B)con centro di ascissa 4
C) che stacca sull'asse delle y una corda lunga 3 e non passa per l'origine

Ho trovato il punto P( 0;3)
Ho calcolato il fascio cosi:
y-x-3+k[(x+xp)^2+(y+yp)^2]=0
È giusto?
A)c=0--> ho messo uguale a zero il termine c del fascio e ho trovato k...corretto?
B) -a/2=4----> ho sostituito la a del fascio e ho messo uguale a 4 trovando k..corretto?
C) non so come fare...mi potete aiutare?

[mc2]

Spero che sia solo un errore di scrittura, perche' il fascio dovrebbe essere cosi`:

[math]y-x-3+k[(x-xp)^2+(y-yp)^2]=0[/math]

cioe`

[math]y-x-3+k[x^2+(y-3)^2]=0[/math]

Per il resto il procedimento e` corretto.

I risultati sono:

A)

[math]x^2+y^2-3x-3y=0[/math]

B)

[math]x^2+y^2-8x+2y-15=0[/math]

Aggiunto 2 minuti più tardi:

Per il punto C, metti a sistema l'equazione del fascio con l'asse y.
Trovi i due punti di intersezione (in funzione di k) e poi imponi che la loro distanza sia 3.

Troverai due soluzioni: una e` una circonferenza passante per l'origine e la devi escludere. L'altra e` la circonferenza richiesta:

[math]x^2+y^2+3x-9y+18=0[/math]