Ex. espressione proprietà potenze
Salve!
L'esercizio n. 280 a pag. 49 del primo vol. Zanichelli blu dà come risultato 12, ma a me insiste a dare 16. Quindi o è un refuso oppure, dato che ho provato quattro o cinque volte, c'è una qualche regolina che continua sfuggirmi.
$ 3^2 * 2^2 + (3^6 : 3^4)^0 - 25^2 : 5^2 + (7 * 3 - 5 * 4) * (4^3 : 4^2) $
Io l'ho svolto così:
$ 6^2 + 1 - 5^2 + 1 * 4 = 36 + 1 - 25 + 4 = 16 $
Il libro dice 12. Dove sbaglio?
L'esercizio n. 280 a pag. 49 del primo vol. Zanichelli blu dà come risultato 12, ma a me insiste a dare 16. Quindi o è un refuso oppure, dato che ho provato quattro o cinque volte, c'è una qualche regolina che continua sfuggirmi.
$ 3^2 * 2^2 + (3^6 : 3^4)^0 - 25^2 : 5^2 + (7 * 3 - 5 * 4) * (4^3 : 4^2) $
Io l'ho svolto così:
$ 6^2 + 1 - 5^2 + 1 * 4 = 36 + 1 - 25 + 4 = 16 $
Il libro dice 12. Dove sbaglio?
Risposte
Di solito chiediamo il contrario ma stavolta mi sembra necessario che tu inserisca la foto dell'esercizio ... non vorrei che il misunderstanding sia lì ...
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
Dalla tua risposta deduco che si tratta di un refuso. Ecco l'immagine (n. 280) : https://ibb.co/eVCyMx
Io non vedo errori nel tuo procedimento ...
Ti ringrazio, è la conferma che mi serviva.
$ {[16/81 : (2/3)^2]^3 * (5/2)^6}^2 : (5/3)^10 $
Questa espressione dovrebbe dare come risultato $ 25/9 $, e forse lo dà realmente, ma non a me. Questa volta non credo sia un refuso, perché forse mi sono perso per strada una qualche regola. Dunque, tra le graffe mi trovo sempre con quozienti o prodotti tra potenze con base ed esponenti diversi, ma tra le cinque proprietà delle potenze non compare questo caso. Come si può fare, se si vuole evitare di elevare tutti i singoli numeri? Perché in questa espressione i numeri verrebbero troppo grandi.
Questa espressione dovrebbe dare come risultato $ 25/9 $, e forse lo dà realmente, ma non a me. Questa volta non credo sia un refuso, perché forse mi sono perso per strada una qualche regola. Dunque, tra le graffe mi trovo sempre con quozienti o prodotti tra potenze con base ed esponenti diversi, ma tra le cinque proprietà delle potenze non compare questo caso. Come si può fare, se si vuole evitare di elevare tutti i singoli numeri? Perché in questa espressione i numeri verrebbero troppo grandi.
${[2^4/3^4*3^2/2^2]^3*(5/2)^6}^2*3^10/5^10$
${2^6/3^6*5^6/2^6}^2*3^10/5^10$
$5^12/3^12*3^10/5^10=5^2/3^2$
${2^6/3^6*5^6/2^6}^2*3^10/5^10$
$5^12/3^12*3^10/5^10=5^2/3^2$
Ma certo! Lasciavo sempre la prima frazione così com'era, che pollo! Grazie di nuovo
$ [25^3/75^2 - 2 * (-5/3)^2 - 7/9] + [(-8/3)^-2 * (4/27)^-3]^-1 * (-3/2)^10 $
Risultato: $ -20/9 $
Nella precedente ventina di esercizi con gli esponenti negativi non ho riscontrato problemi, ma in questo sì. L'ostacolo è la prima frazione e il contenuto della seconda parentesi quadra. Ho provato in vari modi, ma non esce nulla di buono. Come semplifico $ 25^3/75^2 $ ? Ho tentato strade che mi vergogno a farvi vedere. Nel caso della seconda quadra mi vergogno anche ma un po' meno, perciò, tutto erubescente, mi lancio e vi propongo questo procedimento che forse è un pastrocchio:
$ [(-2^3/3)^-2 * (2^2/3^3)^-3]^-1 $
$ [(-3/2^3)^2 * (3^3/2^2)^3]^-1 $
$ (3^2/2^6 * 3^9/2^6)^-1 $
$ (3^11/2^12)^-1 = 2^12/3^11 $
Ok, se ho stuprato la matematica vi chiedo scusa. In entrambi i casi preferirei un suggerimento - anche sibillino se vi va - in luogo della soluzione diretta.
Risultato: $ -20/9 $
Nella precedente ventina di esercizi con gli esponenti negativi non ho riscontrato problemi, ma in questo sì. L'ostacolo è la prima frazione e il contenuto della seconda parentesi quadra. Ho provato in vari modi, ma non esce nulla di buono. Come semplifico $ 25^3/75^2 $ ? Ho tentato strade che mi vergogno a farvi vedere. Nel caso della seconda quadra mi vergogno anche ma un po' meno, perciò, tutto erubescente, mi lancio e vi propongo questo procedimento che forse è un pastrocchio:
$ [(-2^3/3)^-2 * (2^2/3^3)^-3]^-1 $
$ [(-3/2^3)^2 * (3^3/2^2)^3]^-1 $
$ (3^2/2^6 * 3^9/2^6)^-1 $
$ (3^11/2^12)^-1 = 2^12/3^11 $
Ok, se ho stuprato la matematica vi chiedo scusa. In entrambi i casi preferirei un suggerimento - anche sibillino se vi va - in luogo della soluzione diretta.
$25^3/75^2=(5^2)^3/(3*5^2)^2=5^6/(3^2*5^4)=5^2/3^2$
E pensare che l'avevo provata questa soluzione, ma poi mi sono dimenticato di elevare al quadrto 3 e 5^2! ( sto scuotendo la testa). Dell'altro che mi dici? L'ho svolto correttamente? Grazie ancora.
Sì, mi pare di sì ... continua da dove eri arrivato e lo saprai da solo ... 
... (il risultato è quello)
... (il risultato è quello)
Tutto giusto, risultato corretto. Grazie!
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