Espressioni goniometriche

[gabril94]

ciao a tutti, potreste dirmi come si risolve questa espressione e far vedere i relativi passaggi, grazie:
(cos(4π- α)cos( α-6π ) / cos(α - 3/2π )sen(α - π/2)) + (tg(α - 3/2π)cotg(-α ) / cos(α - 3π)sen(3/2π + α )) -tg(π /2 - α)

[_prime_number]

Ciao, se tu avessi letto il regolamento (punto 1.2) sapresti che questo non è un sito in cui gli utenti risolvono esercizi per te, ma dove trovare una mano.

Detto ciò, devi postare i tuoi tentativi. Questo esercizio è piuttosto semplice, basta conoscere le proprietà di base delle funzioni goniometriche. Ad esempio quant'è il loro periodo, le relazioni come $cos(-\alpha)=cos(\alpha)$ et simili.

Infine, sempre da regolamento, è necessario usare l'editor per scrivere le formule.

Paola

[gabril94]

"prime_number":Ciao, se tu avessi letto il regolamento (punto 1.2) sapresti che questo non è un sito in cui gli utenti risolvono esercizi per te, ma dove trovare una mano.

Detto ciò, devi postare i tuoi tentativi. Questo esercizio è piuttosto semplice, basta conoscere le proprietà di base delle funzioni goniometriche. Ad esempio quant'è il loro periodo, le relazioni come $cos(-\alpha)=cos(\alpha)$ et simili.

Infine, sempre da regolamento, è necessario usare l'editor per scrivere le formule.

Paola

Scusa ma non ho letto il regolamento, inoltre ho postato l'esercizio perchè non so nemmeno da dove iniziare, non perchè voglia che gli altri utenti me lo risolvano.

[_prime_number]

Ti ho già segnalato quali relazioni trigonometriche devi riguardarti. Riprendi in mano il libro o gli appunti e fai un ripasso, perché se non sai nemmeno come cominciare è davvero grave la lacuna.

Non serve nemmeno studiarle a memoria: se ad esempio vuoi sapere la relazione tra $sen(\alpha)$ e $sen(-\alpha)$, disegna un generico angolo $\alpha$ sulla circonferenza goniometrica e poi disegna anche $-\alpha$. Sapendo dove devi leggere seno e coseno sugli assi, lo vedi anche ad occhio che il seno di uno è uguale a quello dell'altro cambiato di segno! Stessa cosa per quando hai angoli stile $\alpha$ e $\pi - \alpha$, disegnando sul cerchio si vede ad occhio.

Quando hai cose come $4\pi + \alpha$ ricorda che seno e coseno sono funzioni periodiche di periodo $\2pi$ (e quindi anche multipli di $2\pi$!).

Paola

[@melia]

Credo che per cominciare l'esercizio sia utile studiare la pagina del libro che parla degli archi associati, una volta assimilata, è possibile intervenire nell'espressione cercando di esprimere tutte le funzioni goniometriche attraverso un unico angolo $alpha$. Prova, siamo pronti a correggere eventuali errori e a spiegare i motivi di eventuali correzioni.