Espressioni con le frazioni (37006)

[estellina]

ho bisogno di capire chiaramente come si fanno l'espressioni con le frazioni per poter aiutare mio figlio qualcosa ho capito ma mi perdo in certi momenti.
ne do' due prese dal libro come esempi se me le spiegate ve ne saro grata.


(7/15:4/5+10/13x13/4-1/3-7/4):(1-7/15:4/5):(2+2/5)

(3+5/3+7/6).(13/5-1/10)-(1/2+3/4+5/12)

[BIT5]

[math] ( \frac{7}{15} : \frac45 + \frac{10}{13} \cdot \frac{13}{4}- \frac13 - \frac74) : (1- \frac{7}{15} : \frac45) : (2+ \frac25) [/math]

Dunque.

Prima cosa e' identificare la priorita' delle operazioni:

le parentesi tonde danno priorita', quindi bisogna risolvere prima tutto quello che e' nelle parentesi.

Partiamo dalla prima parentesi (ovviamente nello svolgimento, si possono risolvere "a cascata" tutte le parentesi contemporaneamente)

Nella prima parentesi hanno priorita' moltiplicazione e divisione.

La divisione tra frazioni, si esegue facendo la moltiplicazione del reciproco (ovvero il divisore dev'essere riscritto scambiando numeratore e denominatore)

[math] \frac{7}{15} : \frac45= \frac{7}{15} \cdot \frac{5}{4}= \frac{7}{12} [/math]

e la moltiplicazione

[math] \frac{10}{13} \cdot \frac{13}{4} = \frac{10}{4}= \frac52 [/math]

e dunque la prima parentesi tonda sara'

[math] \frac{7}{12} + \frac52 - \frac13 - \frac74 [/math]

A questo punto dobbiamo trovare il minimo comune multiplo tra i denominatori

Scomponiamo in fattori primi

[math] 12=2^2 \cdot 3 \\ 4=2^2 \\ 2=2 \\ 3=3 [/math]

il minimo comune denominatore sara' ogni singolo numero preso con la potenza maggiore

[math] mcm= 2^2 \cdot 3 [/math]

e dunque

[math] \frac{7+(5 \cdot 6)-(1 \cdot 4)-(7\cdot 3)}{12}= \frac{7+30-4-21}{12}= \frac{12}{12}=1 [/math]

analogamente procede per le altre parentesi tonde

Poiesegue le operazioni tra le parentesi (quando all'interno delle parentesi sara' rimasta un'unica frazione) sempre nel rispetto delle priorita' delle operazioni.