Espressioni con i radicali

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Salve, sono in crisi perchè domani ho il compito sui radicali e non mi trovo molto bene con i radicali doppi, in quanto non riesco a capire come risolvere l'espressione quando non sono scomponibili perchè non formano un quadrato perfetto.

Ecco un esempio di esercizio, scusate la pessima grafia ma non ho trovato altro modo, fortunatamente l'esercizio è corto.

Ve ne sarei molto grato se mi scriveste passo passo la risoluzione.

[@melia]

$(sqrt5-1)/(sqrt(5-sqrt5)):sqrt((5-sqrt5)/10)=(sqrt5-1)/(sqrt(5-sqrt5))*sqrt(10/(5-sqrt5))=(sqrt5-1)/(sqrt(5-sqrt5))*sqrt10/sqrt(5-sqrt5)=(sqrt50-sqrt10)/(5-sqrt5)$
Adesso razionalizzo
$(5sqrt2-sqrt10)/(5-sqrt5)*(5+sqrt5)/(5+sqrt5)=(25sqrt2+5sqrt10-5sqrt10-5sqrt2)/(25-5)=(20sqrt2)/20=sqrt2$

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Grazie mille Non avevo pensato di estrarre dalla radice di 50.

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Puoi darmi una mano anche con questa? Grazie

$((root(5)2a^7b^2) + (root(5)64a^2b^7)(root(5)16a)/(a+2b))^3

[@melia]

Probabilmente ti basta questo:
$root(5)64=root(5)(2^6)=2*root(5)2$

[Sildipix]

In questo caso no, difatti ho sbagliato a scrivere il testo, scusami.

$((root(5)2a^7b^2 + root(5)64a^2b^7)(root(5)16a)/(a+2b))^3