Espressione Goniometrica Duplicazione

[davicos]

Salve a tutti,
sareste così gentili da dirmi se ho fatto qualche cavolata nei passaggi di questa espressione?

$ tan 2alpha (1+tanalpha)cotalpha=tan2alpha (cotalpha +1)=tan2alphacot2alpha+tan2alpha= $

$ =(2tanalpha)/(1-tg^2alpha)* 1/tanalpha + (2tan alpha)/(1-tan^2alpha)= $

$ = (2tanalpha)/(tanalpha-tan^3alpha) + (2tan alpha)/(1-tan^2alpha) = $

$ = (2tanalpha)/(tanalpha(1-tan^2alpha)) + (2tan alpha)/(1-tan^2alpha) = $

$ = (2tanalpha+2tan^2alpha)/(tanalpha(1-tan^2alpha))= $

$ = (2tan alpha (1+tan alpha))/(tanalpha(1-tan^2alpha)) = $

$ = 2/(1-tanalpha) $

Grazie mille!!

[mazzarri1]

Ciao davicos

Mi sembra strano quello che hai fatto... non si capiscono bene i tuoi passaggi... arrivi subito a un risultato a cui io sono arrivato dopo 5 passaggi... poi io ho concluso subito MA tu hai fatto ancora tantissime cose... non capisco.... il risultato è comunque giusto

io avrei fatto così guarda

$ tan 2 alpha (1+tan alpha) cot alpha =$

$=tan 2 alpha cot alpha + tan 2 alpha tan alpha cot alpha=$

$=tan 2 alpha cot alpha + tan 2 alpha=$

$=tan 2 alpha (1+cot alpha)=$

$(2 tan alpha)/(1-tan^2 alpha) (1+1/(tan alpha))=$

$= 2/(1-tan alpha)$

[davicos]

Tu lo hai risolto in modo elegante, io che non sono ancora esperto (spero un giorno di diventarlo) ho fatto tutti i passaggi algebrici che vedevo. Comunque grazie!!