Espressione goniometrica

[lauragiordano5]

2/[cosec(90 - Alfa)] + 6 [cos (180 - Alfa)] / [sen(-Alfa)] - 2cos(540 - alfa)

Non riesco a risolverla come la vuole il libro il cui risultato é 2cotgalfa ( 2senalfa + 3)
Grz mille

[codino75]

hi riscritto il testo dell'esercizio aggiungendo il simbolo del dollaro prima e dopo le formule, cosi' esse si rappresentano meglio:

testo:

$ 2/[csc(90 - Alfa)] + 6 [cos (180 - Alfa)] / [sen(-Alfa)] - 2cos(540 - alfa) $


soluzione:

$2cot(Alfa) ( 2sen(Alfa) + 3) $

.
puoi postare come tu l'hai risolta, cosi' vediamo se e dove sbagli?
ciao

[mazzarri1]

Ciao Lauragiordano

Anzitutto benvenuta nel forum

Cerca per le prossime volte di sforzarti di scrivere le formule in maniera più leggibile, anche solo mettendo in testa e coda il simbolo del dollaro e facendo qualche prova...

Vediamolo assieme il tuo esercizio, lo imposto e lo continui tu

La cosecante è il reciproco del seno. Detto questo è un esercizio che si basa tutto sulla conoscenza degli "archi associati" li hai studiati?

$cosec(pi/2 - alpha) = 1/(sin(pi/2-alpha)) = 1/cos alpha$

$cos(pi-alpha) = - cos alpha$

$sin (-alpha)= - sin alpha$

$cos(540 - alpha) = cos (360+180 - alpha) = cos (pi - alpha) = - cos alpha$

Metti assieme tutti gli elementi tu adesso?? Anche perchè non avendo tu messo il simbolo del dollaro non mi è molto chiaro il testo del tuo esercizio... te lo riscrivo qui... dimmi solo se è giusto il testo... oppure prova a scriverlo meglio e usa anche un po' di parentesi in più che non fanno male...

$2/[cosec(pi/2 - alpha)] + 6 [cos (pi - alpha)] / [sin(-alpha)] - 2cos(3 pi - alpha)$

è giusto??

PS: nel frattempo ha risposto Codino75 che saluto... non ho cuore di cancellare tutto

ciao!!

[lauragiordano5]

Vi ringrazio anch'io ero arrivata a questo punto e dopo ho messo insieme il tutto, ma non so come si arriva al risultato del libro!!!

2senalfa + cotgalfa + 2cosalfa

[mazzarri1]

Se la espressione è quella che ti abbiamo scritto io e Codino75 mettendo tutto assieme si ha

$2 cos alpha + 6 cos alpha/ (sen alpha) + 2 cos alpha = 4 cos alpha + 6 ctg alpha$

E finisce così... ogni tanto i risultati dei libri non sono corretti... ciao!

[andar9896]

$4cosalpha + 6cotalpha = 4cosalpha + 6 cosalpha/sinalpha = 2 cosalpha/sinalpha ( 2sinalpha + 3) = 2 cotalpha (2sinalpha+3)$

i risultati coincidono

[mazzarri1]

"andar9896":$4cosalpha + 6cotalpha = 4cosalpha + 6 cosalpha/sinalpha = 2 cosalpha/sinalpha ( 2sinalpha + 3) = 2 cotalpha (2sinalpha+3)$

i risultati coincidono

Tu hai guardato il suo primo post... io ho guardato l'ultimo dove diceva che il risultato doveva essere

2senalfa + cotgalfa + 2cosalfa