Espressione con le potenze
$[(-7/3)^-2]^-2(7/3)^-3:(-7/3)^5+(-49/9)^-2$
Buona sera, l'ho risolta più volte arrivando all'ultimo passaggio seguente: $(3/7)^4+(3/7)^4$
Dovrebbe uscire zero però i due termini mi escono sempre di segno concorde.
Dove sbaglio?
Grazie.
Buona sera, l'ho risolta più volte arrivando all'ultimo passaggio seguente: $(3/7)^4+(3/7)^4$
Dovrebbe uscire zero però i due termini mi escono sempre di segno concorde.
Dove sbaglio?
Grazie.
Risposte
Il termine $[(-7/3)^-2]^-2$ è positivo perché, anche se la base è negativa, l'esponente è pari.
Anche il termine $(7/3)^-3$ è positivo, stavolta perché ad essere positiva è la base.
Invece il termine $(-7/3)^5$ è negativo perché ha base negativa ed esponente dispari.
La prima parte dell'esercizio diventa
$[(-7/3)^-2]^-2(7/3)^-3:(-7/3)^5=(-7/3)^4 (7/3)^-3:(-7/3)^5=$ per eseguire la prima moltiplicazione devo avere due fattori con la stessa base, ma posso sopprimere il segno visto che la prima potenza è positiva
$=(-7/3)^4 (7/3)^-3:(-7/3)^5=(7/3)^4 (7/3)^-3:(-7/3)^5=(7/3):(-7/3)^5=$ per eseguire la divisione devo avere due fattori con la stessa base, posso portare fuori il segno del fattore negativo
$= -(7/3):(7/3)^5= -(7/3)^-4 = -(3/7)^4$
L'altro calcolo è corretto
Anche il termine $(7/3)^-3$ è positivo, stavolta perché ad essere positiva è la base.
Invece il termine $(-7/3)^5$ è negativo perché ha base negativa ed esponente dispari.
La prima parte dell'esercizio diventa
$[(-7/3)^-2]^-2(7/3)^-3:(-7/3)^5=(-7/3)^4 (7/3)^-3:(-7/3)^5=$ per eseguire la prima moltiplicazione devo avere due fattori con la stessa base, ma posso sopprimere il segno visto che la prima potenza è positiva
$=(-7/3)^4 (7/3)^-3:(-7/3)^5=(7/3)^4 (7/3)^-3:(-7/3)^5=(7/3):(-7/3)^5=$ per eseguire la divisione devo avere due fattori con la stessa base, posso portare fuori il segno del fattore negativo
$= -(7/3):(7/3)^5= -(7/3)^-4 = -(3/7)^4$
L'altro calcolo è corretto
Grazie, @melia. Capito l'errore.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo