Espressione algebrica sui numeri interi relativi

[Nikolaj]

Ciao a tutti, poco fa ho svolto questa espressione:

[math]32 * ( - 27 ^{4} ) * ( - 18 ) ^ {2} : ( - 12 ) ^ {3} + 2 * 3 ^ {13}[/math]

Ecco qui sotto, il procedimento che ho seguito:

[math]2^{5} * (3^{3})^{4} * (2 * 3^{2})^{2} : [-(3 * 2^{2})]^{3} + 2 * 3^{13}[/math]

[math]2^{5} * (3^{12}) * (2^{2} * 3^{4}) : [ - (3^{3} * 2^{6})] + 2 * 3^{13}[/math]

[math](2^{7} * 3^{16}) : [ - (3^{3} * 2^{6})] + 2 * 3^{13}[/math]

[math]-(2 * 3^{13}) + 2 * 3^{13}[/math]

[math]-(2 * 3^{13}) + 3.188.646 [/math]

Però non vorrei arrivare a cifre enormi, anche perchè il risultato riportato sul libro

[math]4 * 3 ^ {13}[/math]

, esiste un modo più semplice ?

Grazie in anticipo

[ale92t]

Puoi scomporre tutti i numeri in fattori primi:

[math]32= 2^5[/math]

;

[math]27= (-3^3)^4 = -3^{12} => 3^{12}[/math]

(numeri con esponenti pari sempre positivi)

[math]18= (-2*-3^2)^2 = -2^2*-3^4= 2^2*3^4[/math]

[math]12= (-2^2*-3)^3= -2^6*-3^3= 2^6*3^3[/math]

Ottieni:

[math]2^{5}*3^{12}*2^{2}*3^{4}:2^{6}*3^{3}+2*3^{13}[/math]

Applicando le regole delle potenze ottieni

[math]2*3^{13}+2*3^{13}[/math]

=

[math]4*3^{13}[/math]

Se non hai capito qualche passaggio chiedi pure :)

[Nikolaj]

Quando hai scomposto il

[math](-12)^{3} [/math]

(base negativa esponente dispari sempre dispari)


quindi non dovrebbe venire

[math] -(2*3^{13})[/math]

?


All'ultimo passaggio quale criterio hai utilizzato invece ? La messa in evidenza del

[math] 3^{13}[/math]

?