Esponenziale
ciao a tutti la professoressa per casa ci ha chiesto di spiegare perche la curva di tale funzione
$y=(a/(a+1))^x$ è sempre decrescente io una mezza idea c'è l'ho ma non sono sicuro mi potete aiutare
$y=(a/(a+1))^x$ è sempre decrescente io una mezza idea c'è l'ho ma non sono sicuro mi potete aiutare
Risposte
qual è la tua mezza idea?
che con a maggiore di 0 tale monomio (spero si dica cosi) è sempre minore di uno ma maggiore di zero quindi rappresenterebbe una curva decrescente
L'impostazione del tuo ragionamento va bene, ma non mi risulta che la curva risulti sempre decrescente...
Intanto la funzione esponenziale deve avere base positiva.
Vediamo quando è positiva, studiando il segno della base.
$a/(a+1)>0$
Le due radici sono $a=0$ e $a=-1$ pertanto la base risulta positiva per $a<-1$ e $a>0$
Ora vediamo che per i valori assunti dalla base per a>0 vale il ragionamento che tu dici.
Prendendo i valori minori di -1, la funzione risulta crescente, perchè la base è maggiore di uno.
Facciamo una prova: sostituisco a=-4
Viene: $(-4)/(-3)=4/3$ che è maggiore di 1.
Ciao
Intanto la funzione esponenziale deve avere base positiva.
Vediamo quando è positiva, studiando il segno della base.
$a/(a+1)>0$
Le due radici sono $a=0$ e $a=-1$ pertanto la base risulta positiva per $a<-1$ e $a>0$
Ora vediamo che per i valori assunti dalla base per a>0 vale il ragionamento che tu dici.
Prendendo i valori minori di -1, la funzione risulta crescente, perchè la base è maggiore di uno.
Facciamo una prova: sostituisco a=-4
Viene: $(-4)/(-3)=4/3$ che è maggiore di 1.
Ciao
che con a maggiore di 0 tale monomio (spero si dica cosi)
E' meglio dire semplicemente frazione.
infatti sapevo che con i valori minori di -1 risultava positiva ma non trovavo altre soluzioni
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