Esiste questo limite?
Ciao, ho questo limite dove mi viene chiesto se esiste oppure no.
$Lim_(x->1)sqrt(x-1)+sqrt(1-x)$ Secondo me fa $0$. È giusto?
$Lim_(x->1)sqrt(x-1)+sqrt(1-x)$ Secondo me fa $0$. È giusto?
Risposte
Prima di rispondere, ti chiedere di analizzare la funzione.
[tex]$f(x)=\sqrt{1-x}+\sqrt{x-1}$[/tex]
Prova a trovare il dominio di definizione.
[tex]$f(x)=\sqrt{1-x}+\sqrt{x-1}$[/tex]
Prova a trovare il dominio di definizione.
Il dominio è $x=1$
Ed a questo punto dovrebbe partire di default la risposta...
Il limite non lo posso fare perché non è punto di accumulazione?
Praticamente sì, perché non hai un intorno da cui puoi avvicinarti.
Si tratta di un punto isolato.
Si tratta di un punto isolato.
Se il dominio fosse stato $x!=1$ il limite lo potevo fare, giusto?
Intendi [tex]\mathbb{R}\setminus\{1\}[/tex]? Sì.
Va bene un qualunque dominio [tex]\text{dom}[/tex] per il quale, detto [tex]I_{1}[/tex] un intorno di [tex]1[/tex], risulti [tex]I_{1}\subseteq\text{dom}[/tex].
Va bene un qualunque dominio [tex]\text{dom}[/tex] per il quale, detto [tex]I_{1}[/tex] un intorno di [tex]1[/tex], risulti [tex]I_{1}\subseteq\text{dom}[/tex].
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo