Esercizio urgente!!!

[fra17]

ciao! mi aiutate a risolvere questo esercizio?
tgx= (rad2 -1)tgx/2

grazie

[plum]

il testo è

[math]tgx=(sqrt2-1)tg\frac{x}{2}[/math]

o

[math]tgx=\frac{(sqrt2-1)tgx}{2}?[/math]

[xico87]

no, è tg(x/2)

[plum]

[math]tg(\frac{x}{2})=\frac{sin x}{1+cos x}[/math]

quindi

[math]\frac{sin x}{cos x}=(\sqrt2-1)\frac{sin x}{1+cos x}[/math]

[math]\frac{1}{cos x}=(\sqrt2-1)\frac{1}{1+cos x}[/math]

[math]1+cos x=(\sqrt2-1)cos x[/math]

[math]1+cos x=\sqrt2cos x-cos x[/math]

[math]1=(\sqrt2-2)cos x[/math]

[math]\frac{1}{\sqrt2-2}=cos x[/math]

[math]\frac{1}{\sqrt2-2}*\frac{\sqrt2+2}{\sqrt2+2}=cos x[/math]

[math]\frac{\sqrt2+2}{(\sqrt2+2)(\sqrt2-2)}=cos x[/math]

[math]\frac{\sqrt2+2}{2-4}=cos x[/math]

[math]\frac{\sqrt2+2}{-2}=cos x[/math]

[math]\frac{\sqrt2}{-2}+\frac{2}{-2}=cos x[/math]

[math]-\frac{\sqrt2}{2}-1=cos x[/math]

visto che -1

[fra17]

deve ridare k360°

[xico87]

[math]tgx=\frac{(sqrt2-1)tgx}{2}[/math]

il testo è così per caso?

[fra17]

no. tg(x/2)

[xico87]

allora devi usare le formule parametriche. ricordo che tgx = 2t/(t^2 - 1), dove t=tg(x/2).
se nn riesci te lo faccio per le 6 di stasera se nn c pensa qcun altro, ora devo uscire

[plum]

è colpa mia! se la mia prof di mate leggesse 'sto post mi ucciderebbe!:lol
nel secondo passaggio ho diviso per senx... senza discutere!
infatti avrei dovuto fare:
se senx=0, allora:
o x=k180° ---> cosx=-1 non accettabile (verrebbe 0/(-1)=0/(1-1)--->0/(-1)=0/0 che è privo
di significato)
oppure x=k360° ---> cosx=1 ---> 0/1=0/1+1--->0=0
se senx diverso da 0, allora... (tutti i calcoli che ho fatto, che portano a nessuna x)
il risultato è quindi x=k360°
scusa ancora!:hi