Esercizio sulle disequazioni(che ho già risolto)

[Ragazzo1231]

Allora dall'alfatest ho trovato un esercizio che non riesco proprio a capire, ovviamente starete pensando che la soluzione con la spiegazione è già presente sul libro, questo è vero... ma non riesco proprio a capirla, credo sia spiegata male e non riesco a capire l'ultimo passaggio della soluzione, non è che sapreste spiegarmelo meglio... nel mentre vi spiego cosa ho capito e cosa non riesco a comprendere.

esercizio:

Per quali valori di a l'equazione (a+1)x+2=0 ha soluzioni inferiori a -2?
A: a<0
B:0 C:-1 D:-1 E:a<-1

allora il libro dice che bisogna far così:
l'equazione data è parametrica e ammette la soluzione $x=-2/(a+1)$ con a diverso da -1
questa soluzione è minore di -2 se:

$(-2)/(a+1)< -2 -> 1/(a+1) >1 -> (1-a-1)/a+1>0 -> -a/(a+1)>0 -> a/(a+1)<0$

fin qui ci sono e i passaggi gli ho capiti, ma dopo dice sta frase:

Dallo studio del segno dei termini della frazione algebrica contenuta nel primo membro della disequazione si ricava che i valori di "a" che rendono discordi il numeratore e il denominatore sono quelli compresi tra -1 e 0 (risposta D).

qui mi sono completamente perso, non ho capito proprio cosa volesse dire sta frase, come fa a capire che -1 potreste spiegarmi quest'ultima parte?


EDIT: scusate ragazzi, sono completamente stupido io, fate finta di niente... ho risolto da solo, non ci avevo pensato abbastanza e alla fine mi si è accesa una lampadina in testa e l'ho risolto in mezzo secondo... chiudete pure.

[teorema55]

Sta frase significa che, come ben sai, in una disequazione frazionaria il numeratore e il denominatore devono essere trattati separatamente, per poi studiare il segno del loro rapporto.

Nel tuo caso, hai

$N>0 -> a>0$
$D>0 -> a+1>0 -> a> -1$

Ora, scrivendo i capisaldi in ordine crescente e mettendo una sotto l'altra le soluzioni che hai trovato per $N$ e $D$, per esempio riga continua dove la condizione è vera e discontinua dove è falsa, otterrai uno specchietto da cui vedrai che il rapporto N/D è

positivo per

$x<-1$ V $x>0$

negativo per

$-1
Ti viene richiesto che la frazione sia negativa. Di conseguenza la soluzione della disequazione sarà la seconda,

$-1
Spero di avere chiarito i tuoi dubbi................



Edit: troppo tardi............