Esercizio sui triangoli inscritti in una circonferenza
Salve,
ho trovato, ripassando la geometria euclidea del biennio, un esercizio che mi sta dando dei problemi. La consegna è la seguente:
a. Disegna un triangolo.
b. Costruisci la circonferenza circoscritta al triangolo.
c. Traccia l'asse di $AB$ e indica con $P$ il punto in cui incontra l'arco $AB$.
d. Dimostra che P appartiene alla bisettrice di $A\hat CB$
Ho provato a risolverlo in ogni modo ma credo di avere esaurito le idee ahahah L'unica cosa che sono riuscito a dimostrare è che, chiamando $H$ il punto medio di $AB$ e $O$ il centro della circonferenza, $O in HP$, e dunque $HP$ è contenuto in un diametro, ma non sono sicuro sia un'informazione utile.
Se qualcuno mi potesse dare una mano ad arrivare alla soluzione apprezzerei molto.
ho trovato, ripassando la geometria euclidea del biennio, un esercizio che mi sta dando dei problemi. La consegna è la seguente:
a. Disegna un triangolo.
b. Costruisci la circonferenza circoscritta al triangolo.
c. Traccia l'asse di $AB$ e indica con $P$ il punto in cui incontra l'arco $AB$.
d. Dimostra che P appartiene alla bisettrice di $A\hat CB$
Ho provato a risolverlo in ogni modo ma credo di avere esaurito le idee ahahah L'unica cosa che sono riuscito a dimostrare è che, chiamando $H$ il punto medio di $AB$ e $O$ il centro della circonferenza, $O in HP$, e dunque $HP$ è contenuto in un diametro, ma non sono sicuro sia un'informazione utile.
Se qualcuno mi potesse dare una mano ad arrivare alla soluzione apprezzerei molto.
Risposte
Suggerimento: l'asse biseca gli archi che sottendono la corda \(AB\) (esercizio: perché?); cerca degli angoli alla circonferenza e i corrispettivi angoli al centro e fai delle considerazioni.
Grazie mille
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