Esercizio su successioni

[mancusiello]

Buongiorno a tutti! Tra poco ho un esame e mi stavo esercitando sulle successioni, ma dato che non sono molto ferrato mi potete correggere questo esercizio? Grazie in anticipo!

Detereminare, se esiste, il limite della successione $a_n = (4^n+(15^n/(7*3^n + n^2)))/(5^n + sen(n))$

Io ho raccolto i "termini leader": $(4^n*(1+(15^n)/(7*12^n + n^2)))/(5^n*(1+ (sen(n))/(5^n))$
$ (4/5)^n->0$ (poiché i termini nelle parentesi tendono a 1 per n che tende a $+oo$)

[MaMo2]

Secondo me hai sbagliato.
Infatti il termine nelle parentesi al numeratore tende a:

$15^n/(7*3^n+sen(n))~15^n/(7*3^n)~1/7(15^n/3^n)~1/(7)5^n$

Perciò il limite è 1/7.

[@melia]

Ma alle Superiori si fanno esercizi di questo tipo? Oppure hai sbagliato sezione?

In ogni caso è sbagliato anche l'esercizio perché il termine $(15^n)/(7*12^n + n^2)$ non tende a 0, ma a $+oo$

Vedo ora la risposta di MaMo, stavo cercando di fare lo stesso discorso, ma facendoti ragionare sull'argomento.

[mancusiello]

Ma alle Superiori si fanno esercizi di questo tipo? Oppure hai sbagliato sezione?

No, io faccio l'università, ma l'ho messo di proposito qui perche pensavo che questi esercizi fossero molto simili al mio quinto superiore... chiedo scusa

In ogni caso è sbagliato anche l'esercizio perché il termine non tende a 0, ma a +00

Grazie era proprio questo il mio dubbio...

Perciò il limite è 1/7.

Grazie!!

[@melia]

"Gregor":No, io faccio l'università, ma l'ho messo di proposito qui perche pensavo che questi esercizi fossero molto simili al mio quinto superiore... chiedo scusa

Mi sembravano un po' troppo difficili per una quinta superiore, con un paio di trabocchetti in più del dovuto.
Prego, ciao.