Esercizio su fascio di parabole

[afiordipelle]

Buongiorno a tutti, sto cercando di risolvere un esercizio su un fascio di parabole in più punti. L'ultimo non riesco proprio a capirlo.
Ecco il testo:
Nel fascio di parabole di equazione $y=(k-1)*x^2-2*x-4*k$ determinare:
(ometto i primi 4 punti)
e. i due fasci di parabole con asse parallelo all'asse y, tangenti rispettivamente nei due punti base alla bisettrice del primo e terzo quadrante.

La bisettrice è y=x, e su questo non ci piove. Ma è proprio il senso della frase che mi sfugge: devo trovare due sotto-fasci del fascio dato? Ma in questo caso ho già due punti base che non si trovano sulla bisettrice, quindi come fanno ad essere tangenti in quei punti a quella retta? Se invece devo cercare dei fasci indipendenti, sapere solo che uno dei due punti base deve essere tangente alla bisettrice non è troppo poco per dare una risposta? AIUTO!!

[giammaria2]

Effettivamente la frase non ha senso: i punti base sono $(2,-8);(-2,0)$ e non stanno sulla bisettrice.
L'unica ipotesi che riesco a formulare è che ci sia un errore di stampa e che la frase giusta fosse:
e. le due parabole con asse parallelo all'asse y, passanti per i due punti base e tangenti alla bisettrice del primo e terzo quadrante.
C'è la soluzione? Magari da quella si capisce qualcosa.