Esercizio rette tangenti a una circonferenza

[leoleoleo96]

Ciao a tutti, io avrei problemi a risolvere questo esercizio: verifica che il punto P (1,2) sia esterno a x^2+y^2-2x+y=0 e determini le equazioni delle rette tangenti alla circonferenza passanti per P. il secondo punto non riesco a risolverlo.... grazie!

[giuly2000med]

per determinare che sia esterno basta fare un sistema tra il punto (con x e y uguali ai punti dati) e la retta, verificando che non abbiamo punti di intersezione
per determinare le rette tangenti, scrivi le equazioni delle rette passanti per il punto (formula del fascio di rette passante per un punto), poi sempre con un sistema, poni l'equazione trovata con la circonferenza. risolvendo sistema e la relativa equazione di secondo grado troverai m, ossia l'unica l'incognita del fascio di rette di prima. sostituisci, risolvi, questa è la retta tangente

[leoleoleo96]

grazie mille della risposta,
ci ho provato con quel metodo, ma i calcoli vengono davvero strani, e il risultato non mi torna...

[danyper]

Ciao leo e benvenuto tra noi
Segui il link sotto per verificare dove ti sei bloccato:
equazioni delle tangenti ad una circonferenza da un punto P esterno ad essa

Il file è liberamente scaricabile. Se accedete con mail scolastica potreste non avere accesso. Si consiglia una mail privata.

Buona lettura
^_^