Esercizio rette parallele e perpendicolari?

[Cristian97ct1]

Praticamente in questo esercizio devo trovare il coefficiente angolare e la q della retta parallela e della retta perpendicolare alla retta che ha l'equazione 4x-8= Y e coordinate K (-1;0)..
di solito con numeri normali riesco a farlo, ma adesso che nelle coordinate la Y è 0, come si fa?

[marco.ceccarelli]

Hai una retta di equazione $y=4x-8$ ed un punto $K=(-1, 0)$, e vuoi determinare le equazioni delle rette parallela e perpendicolare alla retta data passanti per quel punto.

RETTA DI PARTENZA: $y=4x-8 rarr m=4, q=-8$

RETTA PARALLELA: Il coefficiente angolare di rette parallele è uguale, cioè $m'=m=4$. L'equazione delle generica retta parallela è $y=4x+q$ (fascio improprio). Devi determinare $q$. Poiché sai che la retta parallela passa per un dato punto, vuol dire che questo punto apparterrà alla retta parallela, banalmente. Se un punto appartiene ad una retta, significa che, sostituendo le sue coordinate nell'equazione della retta, quell'equazione sarà verificata. $y=4x+q rarr 0=-4+q rarr q=4 rarr y=4x+4$.

RETTA PERPENDICOLARE: Si ragiona in maniera analoga, con 2 sole accortezze. 1) $m''=-1/m$, visto che si parla di una retta perpendicolare. 2) Prima di determinare $q$, non avrai un fascio improprio, bensì proprio.