Esercizio radicale 2

[Bad90]

Adesso sto perdendo la testa con questo:
$ root(4)(9/49 root(3)(49/9)) $

Dovrei avere il seguente risultato, $ root(3)(3/7) $

Non ci sto riuscendo

Saluti.

[chiaraotta1]

$root(4)(9/49 root(3)(49/9)) = root(4)(root(3)(9^3/49^3 * 49/9)) = root(4)(root(3)(3^6/7^6*7^2/3^2)) = root(4)(root(3)(3^4/7^4)) =root(3)(root(4)(3^4/7^4))= root(3)(3/7)$

[Bad90]

Ecco cosa stavo trascurando:
La radice m-esima di un radicale aritmedico di indice n, è un radicale che ha , come indice, il prodotto degli indici m x n e come radicando, lo stesso radicando.
$ root(m)(root(n)(a) ) $ è uguale a $ root(mn)(a) $

Grazie mille.

Saluti.

[garnak.olegovitc1]

Salve Bad90,

"Bad90":Ecco cosa stavo trascurando:
La radice m-esima di un radicale aritmedico di indice n, è un radicale che ha , come indice, il prodotto degli indici m x n e come radicando, lo stesso radicando.
$ root(m)(root(n)(a) ) $ è uguale a $ root(mn)(a) $

Grazie mille.

Saluti.

la cosa è equivalente alla "potenza di potenza". Se sei in grado di trasformare il radicale in una potenza e viceversa, eviti tutte queste osservazioni equivalenti.

Ovvero:



Cordiali saluti

[Bad90]

Perfetto! Ciao garnak.