Esercizio leggi di newton

[mat30]

Due sole forze orizzontali agiscono su un corpo di massa 3 kg. Una forza f1 ha intensità di 9,0N diretta verso est, mentre l'altra, di modulo 8N è diretta secondo un angolo di 62°a nord rispetto all'ovest. Determinare il modulo dell'accelerazione impressa al corpo.

il mio ragionamento è sul corpo agiscono le forze vettoriali del piano x quindi

f1x=9

f2x=cos 122° dato che i gradi si calcolano partendo da est

f1x+f2x=ma

f1x+f2x=2

$2/3=0,68$

dovrebbe dare 2,9

[HaldoSax]

Ciao mat, a me non risulta 2,9. Io ho ragionato così:



La componente di $F_2$ lungo x è: $F_{2x}=F_2*cos(62)=8*cos(62)=3,7558 N$

Le due forze sono opposte, quindi si devono sottrarre.

$F_{t}=F_1-F_{2x}=9-3,7558=5,2442$

quindi $a=(5,2442)/3=1,7481 m/s^2$

[axpgn]

Premesso che l'angolo della seconda forza è di $118°$ non capisco perché hai calcolato solo la componente lungo l'asse $x$ (Est-Ovest), dimenticando l'altro, quello delle $y$ (Nord-Sud).

Cordialmente, Alex

EDIT: a me risulta $2,9$ ...

[HaldoSax]

Hai ragione axpgn, $a_x=1,7481$, tenendo conto anche di $a_y$ i conti tornano anche a me.

[mat30]

Non capisco, all'inizio dice, due sole forze orizzontali agiscono su un corpo perché si calcola anche la y

poi perchè si fa F1 -F2?

[HaldoSax]

Ciao mat, si calcola anche la componente lungo y perché $F_2$ non è perfettamente orizzontale ma ha anche una componente lungo y. Di conseguenza l'accelerazione la si deve scomporre lungo i due assi e $a=\sqrt{a_x^2+a_y^2}$.
Le forze si sottraggono perché guardando il disegno le due forze sono opposte, una tira verso destra e una verso sinistra, se si considera l'angolo di $62°$. Se invece si considera l'angolo di $180°-62°=118°$ le due forze si sommano in quanto si proiettano entrambe le forze lungo est.

Se hai dei dubbi chiedi pure.

[axpgn]

Orizzontale in questo caso significa solo che non esistono forze "uscenti" dal piano che agiscono sul corpo.
Immagina una scatola appoggiata su di un tavolo e tu e un tuo amico che la tirate "in orizzontale" (cioè non verso l'alto) ma non allineati tra di voi: ecco quello che succede al corpo del tuo problema.

[mat30]

grazie a tutti e due adesso è chiaro