Esercizio impossibile

[paperino001]

Salve,
secondo il libro il risultato di $(1/2)^(1/x) < 1/8$ è impossibile ma a me viene $0 < x < 1/3$, dove ho sbagliato ?

[minomic]

Come l'hai fatto tu è giusto, ma forse sul tuo libro c'è scritto $root(x) (1/2)$ e in quel caso l'esercizio è impossibile perchè si deve imporre $x in NN$ e non c'è alcun numero naturale tra $0$ e $1/3$.

[paperino001]

si c'è scritto come dici tu. In questo caso dovevo cumunque risolvere l'esercizio e poi dire che è impossibile o non c'è bisogno ?

$root(n)(a) = b -> b^n = a$ perchè n deve essere un numero naturale visto che, per esempio, $3^(1/3)$ esiste ?

[minomic]

"paperino00":si c'è scritto come dici tu. In questo caso dovevo cumunque risolvere l'esercizio e poi dire che è impossibile o non c'è bisogno ?

Eh no devi comunque risolvere l'esercizio per vedere se c'è qualche numero naturale che soddisfa. Ad esempio, mettiamo che dalla disequazione ti fosse venuto $0 < x < 5/2$. In questo caso la soluzione sarebbe stata $x=1 vv x=2$, cioè i due numeri naturali che cadono tra $0$ e $5/2$.

"paperino00":perchè n deve essere un numero naturale?

Prova a dare un'occhiata qui.