Esercizio di razionalizzazione di radicali

[MrBean10]

Salve, potete eseguire il procedimento di questa espressione con radicali? Come risultato deve dare 1/2.
Attendo risposta, grazie.

[Sk_Anonymous]

Sinceramente fatico a leggere il segno tra il $3$ e $2sqrt(2)$. Sarebbe opportuno, e d'obbligo dopo i 30 messaggi nel forum, l'utilizzo della sintassi corretta per scrivere le formule. Tra l'altro, è necessario che tu suggerisca almeno un tentativo di risoluzione dell'esercizio: lo prevede il regolamento.

[MrBean10]

E' un "+" il segno tra il 3 e 2. 3 + 2 \sqrt (2)

Per risolverla bisogna utilizzare le regole dei radicali, somma/sottrazione,moltiplicazione/divisione e la razionalizazzione e proprietà invariantiva ecc..

[Sk_Anonymous]

Sei sicuro del risultato finale? Io ottengo $sqrt(2)$, e anche Wolfram Alpha.

[MrBean10]

Da 1/2, ne sono sicuro.

[Sk_Anonymous]

I passaggi che ho fatto sono i seguenti: $(3+2sqrt(2))/(2+sqrt(2))-(sqrt(2)-1)/(sqrt(2))=(3+2sqrt(2))/(2+sqrt(2))*(2-sqrt(2))/(2-sqrt(2))-(sqrt(2)-1)/(sqrt(2))*(sqrt(2))/(sqrt(2))=(6-3sqrt(2)+4sqrt(2)-4)/(2)-(2-sqrt(2))/(2)=2sqrt(2)/2=sqrt(2)$.