Esercizi sui limiti

[Yayoyoddu]

Sto cercando di capire come risolvere questi due limiti. Premetto che non voglio la risposta ma solo un consiglio.

$lim_(x-> - a)((sqrt(2x^2-a^2)+x)/(x+a))$

Ho notato la somiglianza con il limiti notevole più il cambio di variabile di $x+a=t$, però alla fine non riesco a concludere, non capisco come togliere la x fuori dalla radice e semplificare ciò che c'è dentro.

$lim_(x->\pi/4)(1-tgx)/(1-cotgx)$

Stesso commento anche per questo, sento "puzza" di limiti notevole ma non riesco a muovermi.

Ed infine.... Quali sono gli errori comuni nel risolvere i limiti? Che consigli potete dare per risolverli?

[oronte83]

$lim_(x→-a)(sqrt(2x^2-a^2)+x)/(x+a)$

Per questo ti suggerirei di moltiplicare e dividere per $sqrt(2x^2-a^2)-x$ e con pochi passaggi arrivi alla soluzione.

$lim_(x→pi/4)(1-tgx)/(1-cotgx)$

Trasforma la tangente e la cotangente in $sinx/cosx$ e $cosx/sinx$ e anche in questo caso con pochi passaggi algebrici arrivi alla soluzione.

Per risolvere i limiti, oltre a una buona conoscenza dei vari casi e del modus operandi, bisogna anche farsi un po' di "occhio"...per questo l'unico modo è fare molto esercizio.

[Yayoyoddu]

Come non detto... ora ci son riuscito! qualcuno ha altri consigli?