Esercizi radicali quadratici doppi (242535)

[Raffaele96_]

Mi dareste una mano con il numero 363? La prof ha sbadatamente assegnato questo esercizio non avendo spiegato questo argomento
Vi ringrazio in anticipo, una buona giornata

363 = (√(doppia)4+√12- √12)*(√3-1)+(1-√3)^2 RISULTATO = 0

[Anthrax606]

Ciao!
Ti svolgo solo il radicale doppio, in modo da farti capire come eseguirlo. In generale, dato un radicale doppio del tipo:

[math]\sqrt{a±\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}}±\sqrt{\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}}[/math]

. Quindi, nel tuo caso, lo sviluppo del radicale doppio sarà:

[math]\sqrt{4+\sqrt{12}}=\sqrt{\frac{4+\sqrt{16-12}}{2}}+\sqrt{\frac{4-\sqrt{16-12}}{2}}=\sqrt{3}+\sqrt{1}=\sqrt{3}[/math]

.

Aggiunto 3 minuti più tardi:

Quindi l’espressione diventa:

[math]\left(\sqrt{3}-2\sqrt{3} \right) \cdot \left(\sqrt{3}-1 \right)+\left(1-\sqrt{3} \right)^2[/math]

.

Aggiunto 7 minuti più tardi:

Però, ripensandoci, la traccia potrebbe essere anche

[math]\sqrt{\sqrt{4}}[/math]

, ma non avendo utilizzato il LaTeX risulta ambigua. Ad ogni modo, se la traccia fosse questa allora si moltiplicano gli indici delle radici e verrebbe:

[math]\sqrt[4]{4}=\sqrt[4]{2^2}=\sqrt{2}[/math]

.

Fammi sapere.