Esercizi Matematica Per Domani!!! Calcola la distanza di un punto da una retta

[Lady Mildred]

Calcola la distanza di un punto da una retta

( 3 ; 4 ) e 24x - 7y + 6 = 0 risultato (2)

Calcola la misura dell'area del triangolo i cui vertici sono i punti indicati

A ( -4 ; 9 ) B ( 8 ; 0 ) C ( 1 ; -1 ) risultato (75/2)

Scrivi l'equazione della retta r passante per il punto ( 2/3 ; 1 ) e di coefficente angolare -3 e quella della retta s passante per ( 0 ; -1/3 ) e di coefficente angolare ( 1/4 ). Determina il loro punto di intersezione.

Risultato [ R: 3x + y - 1 = 0 ; S: 3x - 12y - 4 = 0 ; ( 16/39 ; -3/13 )]

Scrivi l'equazione della retta a passante per il punto ( 1/3 ; -2 ) e parallella all'asse y e quella della retta b passante per ( 1 ; 1 ) e di coefficente angolare -2. Rappresenta graficamente le due rette e calcola la misura S dell'area del trapezio rettangolo che tali rette determinano con i due assi cartesiani.

Risultato [ A: 3x - 1 = 0 ; B: y = -2x + 3 ; S= 8/9 ]

Mille grazie in anticipo :)

[bi.mba.love]

1) utilizzando la formula della distanza di un punto dalla retta:
ax0 + by0 + c
d = ----------------------
+- sqrt(a2 + b2)
e sostituendo i valori in quest'ultima, otterrai:
24(3) - 7(4) +6
d = ----------------------= +- 2
+- sqrt(24^2+ 7^2)

Aggiunto 6 minuti più tardi:

3)
r: y-1= -3(x- (2/3)--> y-1+3((3x-2)/3)=0--> y+3x-1=0
s: y+ (1/3) -(1/4)x=0--> y+(1/3)-(1/4)= 0--> 3x-12y-4=0

si uguagliano le due equazioni: 3x-12y-4= y+3x-1--> -13y= +3--> y= -3/13
ora sostituisci il valore di y in una delle due equazioni ed ottieni:
3x=1+ (-3/13)--> x= 16/39