Esercizi matematica numeri reali

[chiaramc1]

salve, vorrei sapere se sono corretti quesrti esercizi
dire quali sono irrazzionali
$1,35$ si
$1,23$ periodico no
1,232323 si
1,232233222333 si
7,255225522255 si
3,115116167 si
corretti?

[axpgn]

Sarebbe utile che tu ci dicessi con quale criterio hai deciso se sono irrazionali o meno, prima di proseguire: un semplice sì o no non chiarirebbe eventuali dubbi.
Una domanda: i numeri sono scritti proprio così o sono frutto di precedenti calcoli o altro?

[chiaramc1]

sono scritti così sul libro. Comunque, i numeri irrazzionali sono quelli illimitati non periodici, quelli periodici sono razionali.

[axpgn]

La definizione che hai dato va bene, anche se forse sarebbe meglio definire i numeri irrazionali come numeri reali non razionali e definire quest'ultimi (cioè i razionali) come numeri reali che possono essere espressi come frazioni.
Ricapitolando:
Numeri razionali sono numeri reali che si possono esprimere sotto forma di frazione
Numeri irrazionali sono numeri reali che NON si possono esprimere sotto forma di frazione.
Detto questo (e tenendo conto di quello che hai detto tu) perché li hai classificati tutti (tranne uno) come irrrazionali?
Tutti i numeri che hai scritto sono tutti limitati (tranne uno) e tutti esprimibili sotto forma di frazione.

[chiaramc1]

allora il titolo del mio esercizio dice trovare i numeri irrazionali
potresti gentilmente farmi esempi con numeri? Sul libro non ce ne sono ci sono solo le definizioni

[axpgn]

I numeri che hai scritto sono tutti numeri decimali limitati (tranne quello periodico) e quindi tutti esprimibili sotto forma di frazione (anche il periodico).
Per esempio il numero $1.35$ è rappresentato dalla frazione $135/100=27/20$ mentre il periodico $1.bar23$ è rappresentato dalla frazione $122/99$.
Esempi di numeri irrazionali sono $sqrt2$ o il pi greco $pi$.
Premesso che mi sembra strano che l'esercizio proponga solo numeri razionali, non capisco come mai hai dato una definizione che va bene ma poi non l'hai applicata correttamente.

[chiaramc1]

l'esercizio era sbagliato. Ora ho capito, quindi anche $1,2322323$ si può mettere sotto forma di frazione

[chiaramc1]

sul mio libro come definizione c'è scritto che i num. irrazionali assoluti sono gli allineamneti decimali illimitati non periodici

[axpgn]

Ok, come ho detto precedentemente, è una definizione che può andare bene, però rimane il fatto che i numeri che hai postato NON sono illimitati, ergo NON sono irrazionali, e l'unico che è illimitato però è periodico e quindi anche esso NON è irrazionale.
In genere però è più semplice riconoscere gli irrazionali dal fatto che NON sono esprimibili sotto forma di frazione.

[chiaramc1]

quindi irrazionali sono solo quelli tipo radice quadrata o l simbolo greco?

[grimx]

Si esatto.

[chiaramc1]

allora
questo esercizio:
trovare i valori approssimati per difetto a meno di 1 /10 1/100 1/1000
radice quadrata 2

[giammaria2]

Per il primo esercizio credo che o il libro o chiaramic abbiano trascurato di scrivere dei puntini finali, nel senso di "e così via". Ad esempio, il numero $7,255225522255...$ significherebbe che continuano a ripetersi le cifre $55$, precedute prima da un $2$, poi da due $2$, poi da tre $2$, eccetera. E' quindi un numero decimale, illimitato e non periodico: irrazionale.