Esercizi limiti
ciao a tutti volevo chiedere conferma su alcuni es svolti. grazie mille in anticipo
$ lim_(x -> -oo ) ((x^4)-(27x^2)+e^{-(x/(x+1))})/(-12x+5x^4) $ = $ 1/5 $
$ lim_(x -> 1^+) (-2x+1+x^2)/(-4x+3+x^2) $ = 0
$ lim_(x -> +oo ) sqrt(-3+x^2) - sqrt(-4+x^2) $ qui però non so proprio da dove partire. come si fa con le radici?
$ lim_(x -> -oo ) ((x^4)-(27x^2)+e^{-(x/(x+1))})/(-12x+5x^4) $ = $ 1/5 $
$ lim_(x -> 1^+) (-2x+1+x^2)/(-4x+3+x^2) $ = 0
$ lim_(x -> +oo ) sqrt(-3+x^2) - sqrt(-4+x^2) $ qui però non so proprio da dove partire. come si fa con le radici?
Risposte
I primi due esercizi sono giusti. Nel secondo, io avrei preferito scrivere come risultato $0^-$, ma molti autori sono contrari all'uso di questa simbologia nei risultati.
Per il terzo, le regole relative alle radici sono numerose e ti consiglio di ripassarle sul libro. Nel tuo caso, hai la forma $oo-oo$, che si risolve razionalizzando: devi cioè moltiplicare numeratore e denominatore per $sqrt(-3+x^2)+sqrt(-4+x^2)$. Il calcolo va realmente fatto a numeratore (cioè dove vuoi razionalizzare) e lasciato indicato a denominatore, se per caso lì ci fossero altri fattori (nel tuo esercizio non succede)
Per il terzo, le regole relative alle radici sono numerose e ti consiglio di ripassarle sul libro. Nel tuo caso, hai la forma $oo-oo$, che si risolve razionalizzando: devi cioè moltiplicare numeratore e denominatore per $sqrt(-3+x^2)+sqrt(-4+x^2)$. Il calcolo va realmente fatto a numeratore (cioè dove vuoi razionalizzare) e lasciato indicato a denominatore, se per caso lì ci fossero altri fattori (nel tuo esercizio non succede)
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