Esercizi Distanza Di Un Punto Dalla Retta

[Stellina.16]

Salve!
Non riesco a risolvere questi esercizi, qualcuno mi potrebbe aiutare?
1) Trovare la distanza del punto (3;4) dalla retta 2x-y+6=0
2) Trovare la distanza dell'origine dalla retta che interseca gli assi cartesiani in x=2 e y= -5
3) Trovare la distanza dell'origine della retta passante per i punti (-1;3) e (5;1)

Perfavore spiegatemi bene i passaggi e come posso trovare l'equazione di una retta avendo solo le coordinate di un punto..Grazie mille!

Aggiunto 22 minuti più tardi:

Scusatemi mi sono dimenticata di scrivere delle cose che ho letto nel regolamento che vanno aggiunte: L'argomento è geometria analitica ed io frequento il 4° anno di liceo classico.

[BIT5]

Distanza punto retta:

scrivi la retta in forma implicita (nel tuo caso lo e' gia'. ovvero della forma

[math] ax+by+c=0 [/math]

La distanza la trovi con:

[math] \frac{ |ax_0+by_0+c|}{ \sqrt{a^2+b^2}} [/math]

E quindi nel tuo caso, essenro a=2, b=-1, c=6 e le coordinate del punto (3,4)

[math] \frac{ |2 \cdot 3 -1 \cdot 4 + 6|}{ \sqrt{2^2+ (-1)^2}} [/math]

2) La retta passante per due punti A e B e'

[math] \frac{y-y_A}{y_B-y_A}= \frac{x-x_A}{x_b-x_A} [/math]

Nel tuo caso i punti sono (2,0) e (0,-5) quindi

[math] \frac{y-0}{-5-0}= \frac{x-2}{0-2} [/math]

La distanza dall'origine la ricavi con la formula di cui sopra (che vedrai che si ridurra' a

[math] \frac{|c|}{ \sqrt{a^2+b^2}} [/math]

Il terzo e' del tutto analogo ai precedenti

[Stellina.16]

Grazie mille! :D

[BIT5]

di nulla!
chiudo

[mopo]

grz mille