Esercizi di matematica (martedì ho il compito)

[ale92_ale]

Ciao! Potete aiutarmi a risolvere questi esercizi per favore ?? Mi servirebbero entro martedì se possibile...grazie mille!!

1)log2(x)+logx(2)0 e log in base a di x>0
ma poi? non so come andare avanti

3) trovare il dominio
y=Log ( |x|- |x-1|) / (x+2)

quindi ( |x|- |x-1|) / (x+2) >0

N >0 ( |x|- |x-1|)
D>0 (x+2) >0 e quindi x>-2

ma il numeratore non so farlo...

Grazie mille!!



Grazie Ancora!!

Aggiunto 23 ore 36 minuti più tardi:

Grazie mille!!!

Poi volevo chiederti altre cose:

L'esercizio mi riporta ma ho avuto problemi a calcolare le CE
Gli argomenti del logaritmi sono : 6^2x-3•6^x
Poi 6^+3 e 6*-4 ... Questi sono i 3 argomenti quindi devo porre questi tre argomenti maggiori di 0 in un sistema

Grazie

[BIT5]

1) dopop aver cambiato la base, portato il 2 a sinistra (-2) fatto il minimo comune multiplo, ottieni

[math] \frac{\log_2^2 x - 2 \log_2 x + 1}{\log_2 x} < 0 [/math]

il numeratore e' il quadrato di

[math] \(\log_2 x - 1) [/math]

quindi sempre positivo

il denominatore dara' il segno.

D>0

[math] \log_2 x > \log_2 1 \to x>1 [/math]

quindi facendo il grafico dei segni, otterrai che la disequazione e' verificata per

[math] x 0

[math] \{ \log x > 0 \\ x>0 [/math]

la prima sara'

[math] \log x > \log 1 \to x>1 [/math]

quindi

[math] \{x>1 \\ x>0 [/math]

soluzione del sistemza x>1

Aggiunto 5 minuti più tardi:

Il numeratore > 0...

Dobbiamo prima considerare quando il modulo e' inutile (argomento >= 0) e quando invece interviene cambiando i segni...

abbiamo due moduli:

[math] x \ge 0 \\ \\ \\ x-1 \ge 0 \to x \ge 1 [/math]

Quindi facendo un grafico, per aiutarti, noti che:

per x0 per 1/2