Esercizi (14419)

[totors]

ciao ragazzi devo fare questi problemi di geometria risolubili cn equazioni di primo grado :
1-Il perimetro di un triangolo è 27 m; il lato ab è i 2/3 del lato bc, ke è i 3/4 del lato ac.calcolare le misure dei lati del triangolo. risul.:6,9,12 m
2-il perimetro di un triangolo rettangolo è 84 cm ed il rapporto tra l'ipotenusa ed il cateto minore è 5/3.calcolare l'area della superficie del triangolo. r:294 cm quadrati
3-in un trapezio la base maggiore è tripla della minore;un lato obliquo è uguale alla base minore,l'altro è la metà della base maggiore.calcolare le misure dei lati del trapezio sapendo ke il suo perimetro è m 65. r:30,10,10,15 m
4-la somma delle basi di un trapezio è uguale a quella dei lati obliqui;questoi ultimi sono rispettivamente 15m e 37 m.calcolare le misure delle basi sapendo ke la base maggioreè 12 volte la minore. r:4,48 cm
5-il rapporto delle diagonali di un rombo è 5/12 ed il perimetro è 208 cm.calcolare l'area del rombo e la misura del raggio del cerkio inscritto in esso. R:1920cm quadrati,240/13cm

grazie ciaociao!!!!!!!!

[plum]

ac=x
bc=3/4 ac=3/4 x
ab=2/3 bc=2/3*(3/4 x)=1/2 x
il perimetro è p=ab+bc+ac=1/2 x+3/4 x+x=27 da cui x=12

i/c=5/3 ---> i=5/3 c. C=4/3 c (terna pitagorica 3;4;5 moltiplicata per c/3). come prima poni p=c+C+i=84 e ricavi c=21

B=3b
l=b
i=B/2=3b/2=3/2 b
come al solito, p=b+B+l+i=65 da cui ricavi b=10

b+B=i+l. visto che i+l=12+37=52 puoi scrivere b+B=52. sai anche che B=12b e quindi, mettendo a sistema le due equazioni, b+12b=52 ---> b=4

[math]\frac dD=\frac5{12}[/math]

e quindi

[math]\frac{\frac d2}{\frac D2}=\frac5{12}[/math]

chiamo d/2=x e D/2=y; a questo punto risulta x=5/12 y e y=12/12 y. le due mezze diagonali formano col lato un triangolo rettangolo, quindi l=13/12 x (terna pitagorica 5;12;13 moltiplicata per x/12). il lato misura p/4=208/4=52 e quindi 52=13/12 x da cui x=48. ricordando che x=d/2, risulta d/2=48 ---> d=96

scusa se li ho fatti velocemnte, ma li avevo fatti bene e poi mi ha dato errore, cncellando tutto... cmq i risultati tornanavano (e quindi tornano anche ora)