Esame di stato 2003, punto 1... non so da dove partire...

[fu^2]

nel piano sono dati: il cerchio $gamma$ di diametro OA=a, la retta t tangente in $gamma$ in A, una retta r passante per O, il punto B, ulteriore intersezione di r con $gamma$, il punto C intersezione r con t.
La parallela per B a t e la perpendicolare per C a t s'intersecano in P. Al variare di r, P descrive il luogo geometrico $Phi$ noto con il nome di versiera di Agnesi.

1. si provi che valgono le seguenti proporzioni

OD:DB=OA:DP
OC:DP=DP:BC

ove D è la proiezione ortogonale di B su OA.

raga non saprei proprio a che teorema appellarmi per dimostrare quelle proporzioni... son bloccato su questo primo punto...

[Sk_Anonymous]

Considera la similitudine di OAC e ODB ed il teorema della tangente (AC) e della secante (OC).
Tieni anche presente che AC=DP.
karl

[fu^2]

giusto, cavolo non lo conoscevo questo th...
grazie infinite ciao