ES LIMITI

[ISABEL6]

SALVE A TUTTI! SPERO QUALKUNO POSSA AIUTARMI DICENDOMI COME SI RISOLVONO QUESTI 3 ESERCIZI:

1) LIM 2 / (1+X)
X--> INFINITO

2) LIM (2X-1)/(X-3)
X--> -INFINITO

3) LIM LOG X / X
X--> 0+

GRAZIE

ISABEL

[Camillo]

Ciao, ecco come fare :
1) se x tende a infinito allora il denominatore tende a inf. e quindi hai :2/ inf e quindi questo rapporto tende a 0.
2) per vedere meglio raccogli sia a numeratore che a denominatore : x ottenendo :
[x*(2-1/x)] / [x*(1-3/x)]; ma quando x tende a -infinito allora sia 1/x che anche 3/x tendono a 0 ; inoltre tra numeratore e denominatore puoi semplificare x e quindi il limite da valutare si riduce a : 2/1 che vale : 2.

3) quando x tende a 0+ il numeratore tende a - infinito , il denominatore tende a 0+ e quindi il rapporto :
-inf/0+ tende a (-inf) * ( +inf) = - infinito.
ciao
Camillo