Equazioni trigonometriche

[oltreoceano90]

come si risolvono??

1. cosx-senx=radice 2sen2x

2. log2senx+log2 (1-cos2x)=2/3 (logaritmo in base 2 di senx+logaritmo in base 2 di 1-cos2x uguale a 2 terzi)

[nico_polimi]

1)eevi al quadrato entrambi i membri..risulta
cos^2(x) + sen^2(x) - 2cosxsenx = 2sen2x
cos^2(x) + sen^2(x) - 2sen2x = 2sen2x

cos^2(x) + sen^2(x) = 1 per relazione fondamentale della trigonometria, quindi:

4sen2x=1
sen2x=1

chiami 2x=t ----> sent=1 ---> t=pigreco mezzi + k pigreco

torni alla x ---> x=pigreco quarti + k/2 pigreco

[MaTeMaTiCa FaN]

ciao nico, scusa se scrivo qua, ma nn sò dove farlo XD...sai xke hanno kiuso il post sulle proporzioni dove mi stava aiutando plum?:cry

[ippo94]

Io non so un fico secco di matematica...

[xico87]

il latex nn va, spero sia compresibile

log_2(senx)+log_2(1-cos2x)=2/3
2/3 = 2/3*log_2(2)

log_2((senx)(1-cos2x)) = log_2(2)^(2/3)

(senx)(1-cos2x) = 2^(2/3)
(senx)(1-1+2sen^2(x)) = 2^(2/3)
sen^3(x) = 2^(2/3 - 1)
sen(x) = rad(terza) 2^(-1/3)

da qui vai avanti

[nico_polimi]

ciao matefan, cosa ti serve sulle proporzioni?ho visto che è stato chiuso..