Equazioni razionali FRATTE!
Ciao a tutti!
Ho un problema con le equazioni fratte.. per spiegarmi 'posto' lo svolgimento di uno dei tre esercizi che ho provato a risolvere inutilmente; da quanto ho appreso teoricamente le equazioni razionali fratte $ [N (x)] / [D (x)] = 0 $ (con D(x) che presenta l'incognita) si risolvono determinando il C.E. ed escludendolo dalle soluzioni (ragionamento abbastanza semplice e chiaro).
Il problema è sorto nel risolvere l'equazione razionela fratta:
$ [2x-13]/[13-2x]= 4 $
io ho determinato il C.E., ossia tutti i valori tranne $ x= 13/2 $
ed ho risolto come segue:
$ [(2x-13)/(13-2x)] - 4 = 0 $ ;
$ 2x-13-52+8x=0$ ;
$x=65/6$.
Ho considerato $x=65/6$ unica soluzione accettabile perchè $ x!= 13/2 $.
Convinto di aver fatto bene sono andato a controllare la soluzione, e qui la sorpresa!!
Infatti viene indicato che nessuna 'x reale' è soluzione dell'equazione!
Vi prego di aiutarmi perchè sinceramente non capisco il ragionamento che bisogna fare per stabilire questo.Grazie tanto!
Ho un problema con le equazioni fratte.. per spiegarmi 'posto' lo svolgimento di uno dei tre esercizi che ho provato a risolvere inutilmente; da quanto ho appreso teoricamente le equazioni razionali fratte $ [N (x)] / [D (x)] = 0 $ (con D(x) che presenta l'incognita) si risolvono determinando il C.E. ed escludendolo dalle soluzioni (ragionamento abbastanza semplice e chiaro).
Il problema è sorto nel risolvere l'equazione razionela fratta:
$ [2x-13]/[13-2x]= 4 $
io ho determinato il C.E., ossia tutti i valori tranne $ x= 13/2 $
ed ho risolto come segue:
$ [(2x-13)/(13-2x)] - 4 = 0 $ ;
$ 2x-13-52+8x=0$ ;
$x=65/6$.
Ho considerato $x=65/6$ unica soluzione accettabile perchè $ x!= 13/2 $.
Convinto di aver fatto bene sono andato a controllare la soluzione, e qui la sorpresa!!
Infatti viene indicato che nessuna 'x reale' è soluzione dell'equazione!
Vi prego di aiutarmi perchè sinceramente non capisco il ragionamento che bisogna fare per stabilire questo.Grazie tanto!
Risposte
Ciao rollo! 
A me viene $x=65/10$ che semplificando diventa $13/2$...guarda dove hai fatto il minimo comune multiplo, forse hai fatto un errore di segno...non vorrei sbagliarmi (nel caso scusami! 
)
A me viene $x=65/10$ che semplificando diventa $13/2$...guarda dove hai fatto il minimo comune multiplo, forse hai fatto un errore di segno...non vorrei sbagliarmi (nel caso scusami! )
@rollo83
- grazie per la pazienza e buona volontà dimostrata nel postare la tua risoluzione
- non ti preoccupare più di tanto. C'è solo un errore di calcolo: hai $2x+8x$ e quindi viene $10x$ e non $6x$. Dopodiché tutto fila. La soluzione sarebbe $x = 65/10=13/2$ che è appunto quella che avevi scluso
buonanotte e sogni tranquilli
- grazie per la pazienza e buona volontà dimostrata nel postare la tua risoluzione
- non ti preoccupare più di tanto. C'è solo un errore di calcolo: hai $2x+8x$ e quindi viene $10x$ e non $6x$. Dopodiché tutto fila. La soluzione sarebbe $x = 65/10=13/2$ che è appunto quella che avevi scluso
buonanotte e sogni tranquilli
"Alien":
Ciao rollo!
"Fioravante Patrone":
@rollo83
- grazie per la pazienza e buona volontà dimostrata nel postare la tua risoluzione
- non ti preoccupare più di tanto. C'è solo un errore di calcolo: hai $2x+8x$ e quindi viene $10x$ e non $6x$. Dopodiché tutto fila. La soluzione sarebbe $x = 65/10=13/2$ che è appunto quella che avevi scluso
buonanotte e sogni tranquilli
MAMMA... si vede che sono stanco!Grazie tanto!!
Vi voglio postare la risoluzione del testo (scrive un'equazione equivalente e poi non capisco il ragionamento)...:
$ [(2x-13)/(13-2x)]=[(2x-13)/(-(2x-13))] $;
dice testualmente: "quest’espressione è definita per ogni $x !=13/2 $ ma per tali valori è sempre uguale a -1 e non a 4 quindi nessuna x è soluzione dell'equazione"
Io non ho capito il ragionamento!
"rollo83":
Vi voglio postare la risoluzione del testo (scrive un'equazione equivalente e poi non capisco il ragionamento)...:
$ [(2x-13)/(13-2x)]=[(2x-13)/(-(2x-13))] $;
dice testualmente: "quest’espressione è definita per ogni $x !=13/2 $ ma per tali valori è sempre uguale a -1 e non a 4 quindi nessuna x è soluzione dell'equazione"
Io non ho capito il ragionamento!
non c'è niente di strano
- se $x =13/2 $ le espressioni scritte (il membro di sinistra dell'equazione) non hanno senso
- se $x !=13/2 $, puoi semplificare e trovi $-1$. Che non è uguale a $4$, il membro a destra dell'equazione
quindi l'equazione data non ha soluzione
come avevi trovato tu (a parte l'errore di calcolo)
e ora a nanna, che è tardi
"Fioravante Patrone":
[quote="rollo83"]
Vi voglio postare la risoluzione del testo (scrive un'equazione equivalente e poi non capisco il ragionamento)...:
$ [(2x-13)/(13-2x)]=[(2x-13)/(-(2x-13))] $;
dice testualmente: "quest’espressione è definita per ogni $x !=13/2 $ ma per tali valori è sempre uguale a -1 e non a 4 quindi nessuna x è soluzione dell'equazione"
Io non ho capito il ragionamento!
non c'è niente di strano
- se $x =13/2 $ le espressioni scritte (il membro di sinistra dell'equazione) non hanno senso
- se $x !=13/2 $, puoi semplificare e trovi $-1$. Che non è uguale a $4$, il membro a destra dell'equazione
quindi l'equazione data non ha soluzione
come avevi trovato tu (a parte l'errore di calcolo)
e ora a nanna, che è tardi
[/quote]Infatti... una ca...ta enorme! Hai ragione è ora della nanna!! Notte
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