Equazioni parametriche help

[alsfigato]

Determinare se esiste, il valore del parametro k per cui le rette di equazioni $y=3+k-2(1+k)x$ e $2(1-k)y=x-2k-1$ si incontrano in un punto della retta $y=-x+4$
Ragazzi non so come iniziare, non ho una minima idea. Qualcuno mi dica come si inizia o si procede, please!!!!

[G.D.5]

Una strada potrebbe consistere nel mettere a sistema le due rette parametriche e trovarne l'intersezione, quindi imporre l'appartenenza di questo punto alla terza retta.

[alsfigato]

Ok, sembra un po lunghino, in pratica ho fatto questo:
$\{(y=3+k-2x-2kx), (2y-2ky=x-2k-1):}$
$\{(y=3+k-2x-2kx), (2(3+k-2x-2kx)-2k(3+k-2x-2kx)=x-2k-1):}
giusto?

[G.D.5]

Penso di sì.

[G.D.5]

Oppure metti a sistema la prima con la terza, trovi le intersezioni e sostituisci i valori nella seconda ottenendo (credo) una equazione in $k$ che risolve (spero) il problema.

[alsfigato]

Ma come faccio a risolvere questo:
$5-2k-5x-2k^2x=0$

[G.D.5]

Prova a seguire il mio secondo suggerimento.