Equazioni parametriche

[Sk_Anonymous]

salve a tutti mi potete dire perfvore come si fa la seguente equazione parametrica? $x^2$(a-3)-2x(a-3)=0

[Sk_Anonymous]

perfavore è urgente

[milady1]

raccogli a fattore comune $(a-3)$
poi distingui due casi:
1) $a=3$ e 2) $a!=3$
...ho capito bene l'esercizio?

[Sk_Anonymous]

penso di si potresti però completarlo?

[Sk_Anonymous]

ma diverso da 0 si intende < e > ?

[milady1]

"wmatematica":penso di si potresti però completarlo?

come pensi di si?
qual è la traccia dell'esercizio? come li avete svolti in classe?
Se rispondi a queste domande vedi che poi puoi completarlo tu!
soprattutto perchè possono essere svolti numerosi esercizi su una stessa equazione parametrica
inoltre, in generale $a!=b$ vuol dire $a>b$ oppure $a

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[Sk_Anonymous]

la traccia dice risolvi e discuti in r le seguenti equazioni letterali intere. i parametri che compaiono nelle equazioni appartengono a r.
perfavore puoi risolverla tu perchè nn ce le ha spiegate

[milady1]

$x^2(a-3)-2x(a-3)=0$
$(a-3)(x^2-2x)=0$
ora, se $a=3$ l'equazione è indeterminata
altrimenti
è soddisfatta per $x=0$ e $x=2$

[Sk_Anonymous]

non ho capito il ragionamento che hai fatto io non devo studiare in base ad a

[milady1]

"wmatematica":non ho capito il ragionamento che hai fatto io non devo studiare in base ad a

devi risolvere l'equazione tenendo conto anche del parametro $a$....
se $a=3$ allora ogni $x$ risolve l'equazione, cioè l'equazione ammette infinite soluzioni (ovvero è indeterminata)
se $a!=3$ puoi tranquillamente dividere entrambi i membri dell'equazione di partenza per $a-3$
e ti ritrovi a dover studiare $x^2-2x=0$ che ammette le soluzioni $x=0$ e $x=2$

Onestamente non credo di essere stata molto chiara, soprattutto se questo argomento non ti è stato ancora spiegato..

[Sk_Anonymous]

perchè metti alla x i valori che la rendono indeterminata?

[Sk_Anonymous]

scusa ancora perchè posso dividere tranquillamente per a-3?

[milady1]

"wmatematica":perchè metti alla x i valori che la rendono indeterminata?

Hai studiato che le equazioni possono essere determinate, indeterminate o impossibili?
Quando $a=3$ l'equazione è indeterminata, non la $x$.....
e in questo caso la $x$ può assumere qualsiasi valore, infatti le soluzioni sono infinite
Quando $a-3!=0$ puoi dividere entrambi i membri dell'equazione per $a-3$ proprio perchè è un valore diverso da zero

[Sk_Anonymous]

ma io nn potrei mettere x=4 o5 o qualsiasi altro numero?

[Sk_Anonymous]

ho capito grazie di tutto

[milady1]

"wmatematica":ma io nn potrei mettere x=4 o5 o qualsiasi altro numero?

dove??
se l'equazione è indeterminata puoi scegliere tutti i valori che vuoi per la $x$!
Nel secondo caso invece l'equazione è soddisfatta solo per $x=0$ e $x=2$

[milady1]

"wmatematica":ho capito grazie di tutto

mi fa piacere!

[Sk_Anonymous]

milady potresti rispondere a l_einfield perchè ho provato a farla ma nn riesco