Equazioni logaritmiche

[toonamix]

Salve per favore mi fate capire come risolvo le equazioni logaritmiche tipo queste????????? Non ci riesco proprio...ho un mal di testa

log[10] (x^2+10)=2

e


log[1/2] (x^2+3x+3)=0


PS fra parentesi quadre ho scritto la base dei logaritmi...

GRAZIE

[TomSawyer1]

Basta che esprimi la parte destra di entrambe in forma logaritmica con la stessa base. La prima diventa $log_10(x^2+10)=log_10 100$ e da qui e' facile.

[toonamix]

"TomSawyer":Basta che esprimi la parte destra di entrambe in forma logaritmica con la stessa base. La prima diventa $log_10(x^2+10)=log_10 100$ e da qui e' facile.

grazie, lo sapevo (anche se solo vagamente) ma una formula generale spiegata un pò più facilmente?

per favore...


PS e la seconda come si fa?

[Sk_Anonymous]

Prima di tutto, ricorda di calcolare sempre il dominio (ponendo l'argomento del logaritmo maggiore di zero).

Formule generali, almeno che io sappia, non ne sono: puoi soltanto applicare la definizione di logaritmo.

[Sk_Anonymous]

Dopo aver calcolato il dominio dell'esercizio dato devi cercare di fare in modo da trasformarlo nella forma

$ log_a f(x) = log_a g(x) $

applicando i teoremi sui logaritmi.
Tieni conto che applicando i teoremi generalmente il dominio cambia (di solito diventa più ampio di quello dell'esercizio iniziale)

Ricorda anche che $ 1 = log_a a $ e, quindi, per il teorema sui logaritmi di potenze $ n = n log_a a = log_a a^n $

Spero di essere stata abbastanza generale.