Equazioni logaritmiche

[pavril]

log(x-1)+log(x-3)=log8
log(3x-1)+log(x-2)=log22
log (in base 2)(x-2)-log(in base 2)x=log(in base 2)x

COME SI FANNO????????'

[BIT5]

Devi ricordarti le proprieta' dei logaritmi, ed in particolare, in questi esercizi, la proprieta':

[math] \log_{a}(n \cdot m)= \log_an + \log_a m [/math]

E dunque la prima verra':

[math]\log((x-1)(x-3))= \log 8 [/math]

affinche' due logaritmi (nella stessa base) siano uguali, e' sufficiente che sino uguali gli argomenti.

[math] x^2-4x+3=8 \to x^2-4x-5=0 [/math]

Risolvi e trovi i valori di x.

Attenzione a ricordare, pero' che l'operatore logaritmo vuole l'argomento >0, quindi, prima di risolvere l'equazione, dovrai porre che

[math] \{x-1>0 \\ x-3>0 [/math]

e quindi

[math] x>3 [/math]

Le altre sono analoghe

[raffaele-95]

Salve ragazzi tra qualche giorno ho degli esami di matematica qualcuno mi sa risolvere questo logaritmo?
log (x al quadrato -4x)=log(x al quadrato-3x+2)
grazie mille in anticipo