Equazioni logaritmiche

[white-blackprince]

l'equazione da risolvere è la seguente: $ 1+ log x = log 2*(3x+20)$ . io ho svolto come segue: $ log 10 + log x = log 2*(3x+20)$ .. da cui siccome le basi dei logaritmi sono uguali, eguaglio gli argomenti. $ 10+x=6x+40$ $5x=30$ $x=-6$ .. dove è l'errore??

[Gi81]

Puoi eguagliare gli argomenti solo se da entrambe le parti hai il logaritmo di qualcosa. Invece a sinistra hai la somma di due logaritmi.

Per fortuna ci sono le proprietà dei logaritmi: $log_b a+ log_b c= log_b (a*c)$

Dunque l'equazione diventa $log(10x)= log(2*(3x+20))$, da cui $10x=6x+40=> 4x=40=> x=10$.

[adaBTTLS1]

ammesso che la parentesi faccia parte dell'argomento del logaritmo (da come è scritto non è chiaro), l'errore fondamentale è al primo membro: non si fa la somma degli argomenti ma il prodotto!

[white-blackprince]

il risultato che ha ottenuto Gi8 è corretto.. cioè.. è lo stesso che mi da il libro. quindi io sbagliavo nell'eguagliare la somma. devo sempre avere un prodotto o una differenza ad entrambi i membri per eguagliare. capito.. GRAZIE !!!!