Equazioni lineari in seno e coseno - equazioni di 2° grado
Chiedo scusa ma non riesco a svolgere le seguenti equazioni:
Non riesco a svolgerle poichè non ho ancora capito il procedimento.
Vi ringrazio cmq se potrete o meno aiutarmi.
Alex
Non riesco a svolgerle poichè non ho ancora capito il procedimento.
Vi ringrazio cmq se potrete o meno aiutarmi.
Alex
Risposte
Nella prima opera la sostituzione $cosx=1-sin^2x$.
Per la seconda tieni conto che $cos(2x)=cos^2x-sin^2x$.
Per la seconda tieni conto che $cos(2x)=cos^2x-sin^2x$.
"Crook":
Nella prima opera la sostituzione $cosx=1-sin^2x$.
Per la seconda tieni conto che $cos(2x)=cos^2x-sin^2x$.
Dopo aver eseguito la sostituzione lascio 1 al secondo membro e cambio di segno il - sen ^2 x al primo o sbaglio procedendo in questo modo? Mentre il (2 - RADICE QUADRATA DI TRE) come si può cambiare?...
"Crook":
Nella prima opera la sostituzione $cosx=1-sin^2x$.
Per la seconda tieni conto che $cos(2x)=cos^2x-sin^2x$.
Sto provando a svolgerla ma non so se il metodo è giusto.
ho moltiplicato senx rispettivamente per i termini contenuti nella parentesi. aiuto!!!!
NOn potendomi rassegnare, continuo a svolgere alla cieca: dalla prima equazione, ho spostato i terminini del secondo membro nel primo cambiando di segno. volevo dividere per cos x entrambi i membri ma il secondo....?
Per la prima equazione va bene
Dividi tutto per cosx e ottieni un'eqauzione con la tangente. Niente paura per il secondo membro: se hai spostato cosx al primo, è rimasto solo zero, quindi zero/cosx=zero
Dividi tutto per cosx e ottieni un'eqauzione con la tangente. Niente paura per il secondo membro: se hai spostato cosx al primo, è rimasto solo zero, quindi zero/cosx=zero
Per la seconda invece dividi il tutto per sen^2x oppure cos^2x e ottieni un'equzione con la tangente al quadrato.
"+Steven+":
Per la prima equazione va bene
Dividi tutto per cosx e ottieni un'eqauzione con la tangente. Niente paura per il secondo membro: se hai spostato cosx al primo, è rimasto solo zero, quindi zero/cosx=zero
ma con ( 2 - radice quadrata di 3) sen x come faccio a svolgerla? la svolgo dopo aver diviso per cos x e aver trovato tg; moltiplico tg per i rispettivi nella parentesi e...?
ho difficoltà maggiore quando sono presenti dei valori numerici...
A quel punto, dopo che hai diviso ti ritrovi con la parentesi che moltiplica tgx, e hai anche sempre nel primo membro -1, dato ch hai diviso -cosx per se stesso.
Ora porta -1 al secondo membro, e diventa +1.
Dividi entrambi i membri per la parentesi e tgx rimane da sola. Nel secondo membro avrai l'uno che divide la parentesi.
A quel punto razionalizza e ottieni il valore della tangente. Poi prendi le tavole e vedi quale è l'angolo che ha quella tangente che hai trovato. Tutto chiaro? ciao
Ora porta -1 al secondo membro, e diventa +1.
Dividi entrambi i membri per la parentesi e tgx rimane da sola. Nel secondo membro avrai l'uno che divide la parentesi.
A quel punto razionalizza e ottieni il valore della tangente. Poi prendi le tavole e vedi quale è l'angolo che ha quella tangente che hai trovato. Tutto chiaro? ciao
"+Steven+":
Per la seconda invece dividi il tutto per sen^2x oppure cos^2x e ottieni un'equzione con la tangente al quadrato.
risulta : 5 - 2 radice quadrata di 5 - tg^2 x= 0 avendo diviso per sen^2x
quei numeri....cosa faccio??
"bad.alex":
[quote="+Steven+"]Per la seconda invece dividi il tutto per sen^2x oppure cos^2x e ottieni un'equzione con la tangente al quadrato.
risulta : 5 - 2 radice quadrata di 5 - tg^2 x= 0 avendo diviso per sen^2x
quei numeri....cosa faccio??[/quote]
Isola tg^2x e estrai la radice in entrambi i membri. Ottieni il valore della tangente.
"+Steven+":
A quel punto, dopo che hai diviso ti ritrovi con la parentesi che moltiplica tgx, e hai anche sempre nel primo membro -1, dato ch hai diviso -cosx per se stesso.
Ora porta -1 al secondo membro, e diventa +1.
Dividi entrambi i membri per la parentesi e tgx rimane da sola. Nel secondo membro avrai l'uno che divide la parentesi.
A quel punto razionalizza e ottieni il valore della tangente. Poi prendi le tavole e vedi quale è l'angolo che ha quella tangente che hai trovato. Tutto chiaro? ciao
tutto chiaro. è giusto se razionalizzando ottengo 1 al secondo membro? per la funzione ancora ho difficoltà nel trovare k 180° + 75° ( in questo caso)...
sono un caso disperato, scusami. alex
"+Steven+":
[quote="bad.alex"][quote="+Steven+"]Per la seconda invece dividi il tutto per sen^2x oppure cos^2x e ottieni un'equzione con la tangente al quadrato.
risulta : 5 - 2 radice quadrata di 5 - tg^2 x= 0 avendo diviso per sen^2x
quei numeri....cosa faccio??[/quote]
Isola tg^2x e estrai la radice in entrambi i membri. Ottieni il valore della tangente.[/quote]
- tg^2x= - ( 5 - 2 per radice quadrata di 5) è giusto portarlo al secondo membro e poi moltiplicare per - 1 entrambi i membri? per l'estrazione ... mi sto confondendo...
"bad.alex":
[quote="+Steven+"]A quel punto, dopo che hai diviso ti ritrovi con la parentesi che moltiplica tgx, e hai anche sempre nel primo membro -1, dato ch hai diviso -cosx per se stesso.
Ora porta -1 al secondo membro, e diventa +1.
Dividi entrambi i membri per la parentesi e tgx rimane da sola. Nel secondo membro avrai l'uno che divide la parentesi.
A quel punto razionalizza e ottieni il valore della tangente. Poi prendi le tavole e vedi quale è l'angolo che ha quella tangente che hai trovato. Tutto chiaro? ciao
tutto chiaro. è giusto se razionalizzando ottengo 1 al secondo membro? per la funzione ancora ho difficoltà nel trovare k 180° + 75° ( in questo caso)...
sono un caso disperato, scusami. alex[/quote]
nelle due equazioni sono arrivato a tg x = ( 2- radice quadrata di 3);
e ( 5 - 2 radice quadrata di 5) per cos^2x / cos ^2 x - sen^2 x = 0 in questa ho sostituito cos ^2 x /cos^2x con 1 e sen^2x /cos^2 x con tg ^2 x. Adesso con i radicali non riesco a proseguire.
Per la prima equazione, dopo aver razionalizzato e tutto, deve venirti:
tgx=radice di 3+2
La tangente ha periodicità di 180°. Per cui le soluzioni sono k180+75.
Ovvero da leggere: 75 gradi più tutti i giri che voglio di 180°.
Per la seconda equazione è corretto moltiplicare per -1. Procedi
tgx=radice di 3+2
La tangente ha periodicità di 180°. Per cui le soluzioni sono k180+75.
Ovvero da leggere: 75 gradi più tutti i giri che voglio di 180°.
Per la seconda equazione è corretto moltiplicare per -1. Procedi
"+Steven+":
Per la prima equazione, dopo aver razionalizzato e tutto, deve venirti:
tgx=radice di 3+2
La tangente ha periodicità di 180°. Per cui le soluzioni sono k180+75.
Ovvero da leggere: 75 gradi più tutti i giri che voglio di 180°.
Per la seconda equazione è corretto moltiplicare per -1. Procedi
non capisco il passaggio nei radicali. mi risulta la prima tg x = 2 - radice quadrata di 3
la seconda: sono arrivato a tg ^2 x = 5- 2 radice quadrata di 5 ma non so operare sui e con i radicali. Dovresti spiegarmi come... ti ringrazio per la disponibilità e cortesia, alex
Nella prima equzione procedi con una razionalizzazione.
La razionalizzazione serve per levare radicali al denominatore.
Prendendo 1/(2-radice di 3) moltiplica per una frazione che ha al numeratore e al denominatore 2+radice di 3.
In questo modo quest'ultima frazione vale 1, quindi anche se moltiplichi l tu afrazione per questa che vale 1 non alteri il risultato. Se fai bene i conti vedrai che viene 2+radice di 3.
Ricorda il prodotto notevole della somma per differenza.
Per la seconda, estrai la radice: al secondo membro ti viene un radicale doppio. Controlla sulle tavole se ci sta un angolo che ha quel valore ella tangente. Dovrebbe essere 36,s e il risultato del libro è corretto. Ciao
La razionalizzazione serve per levare radicali al denominatore.
Prendendo 1/(2-radice di 3) moltiplica per una frazione che ha al numeratore e al denominatore 2+radice di 3.
In questo modo quest'ultima frazione vale 1, quindi anche se moltiplichi l tu afrazione per questa che vale 1 non alteri il risultato. Se fai bene i conti vedrai che viene 2+radice di 3.
Ricorda il prodotto notevole della somma per differenza.
Per la seconda, estrai la radice: al secondo membro ti viene un radicale doppio. Controlla sulle tavole se ci sta un angolo che ha quel valore ella tangente. Dovrebbe essere 36,s e il risultato del libro è corretto. Ciao
"+Steven+":
Nella prima equzione procedi con una razionalizzazione.
La razionalizzazione serve per levare radicali al denominatore.
Prendendo 1/(2-radice di 3) moltiplica per una frazione che ha al numeratore e al denominatore 2+radice di 3.
In questo modo quest'ultima frazione vale 1, quindi anche se moltiplichi l tu afrazione per questa che vale 1 non alteri il risultato. Se fai bene i conti vedrai che viene 2+radice di 3.
Ricorda il prodotto notevole della somma per differenza.
Per la seconda, estrai la radice: al secondo membro ti viene un radicale doppio. Controlla sulle tavole se ci sta un angolo che ha quel valore ella tangente. Dovrebbe essere 36,s e il risultato del libro è corretto. Ciao
ma nella prima non ci sono radicali al denominatore. solo al numeratore
"+Steven+":
Nella prima equzione procedi con una razionalizzazione.
La razionalizzazione serve per levare radicali al denominatore.
Prendendo 1/(2-radice di 3) moltiplica per una frazione che ha al numeratore e al denominatore 2+radice di 3.
In questo modo quest'ultima frazione vale 1, quindi anche se moltiplichi l tu afrazione per questa che vale 1 non alteri il risultato. Se fai bene i conti vedrai che viene 2+radice di 3.
Ricorda il prodotto notevole della somma per differenza.
Per la seconda, estrai la radice: al secondo membro ti viene un radicale doppio. Controlla sulle tavole se ci sta un angolo che ha quel valore ella tangente. Dovrebbe essere 36,s e il risultato del libro è corretto. Ciao
scusami....si è diviso per 1/ (2- radice quadrata di 3) vero......che figura!
"bad.alex":
[quote="+Steven+"]Nella prima equzione procedi con una razionalizzazione.
La razionalizzazione serve per levare radicali al denominatore.
Prendendo 1/(2-radice di 3) moltiplica per una frazione che ha al numeratore e al denominatore 2+radice di 3.
In questo modo quest'ultima frazione vale 1, quindi anche se moltiplichi l tu afrazione per questa che vale 1 non alteri il risultato. Se fai bene i conti vedrai che viene 2+radice di 3.
Ricorda il prodotto notevole della somma per differenza.
Per la seconda, estrai la radice: al secondo membro ti viene un radicale doppio. Controlla sulle tavole se ci sta un angolo che ha quel valore ella tangente. Dovrebbe essere 36,s e il risultato del libro è corretto. Ciao
scusami....si è diviso per 1/ (2- radice quadrata di 3) vero......che figura![/quote]
tg x= 1/ (2 - radice quadrata...) se moltiplico per razionalizzare non moltiplico anche il primo membro?
"bad.alex":
[quote="bad.alex"][quote="+Steven+"]Nella prima equzione procedi con una razionalizzazione.
La razionalizzazione serve per levare radicali al denominatore.
Prendendo 1/(2-radice di 3) moltiplica per una frazione che ha al numeratore e al denominatore 2+radice di 3.
In questo modo quest'ultima frazione vale 1, quindi anche se moltiplichi l tu afrazione per questa che vale 1 non alteri il risultato. Se fai bene i conti vedrai che viene 2+radice di 3.
Ricorda il prodotto notevole della somma per differenza.
Per la seconda, estrai la radice: al secondo membro ti viene un radicale doppio. Controlla sulle tavole se ci sta un angolo che ha quel valore ella tangente. Dovrebbe essere 36,s e il risultato del libro è corretto. Ciao
scusami....si è diviso per 1/ (2- radice quadrata di 3) vero......che figura![/quote]
tg x= 1/ (2 - radice quadrata...) se moltiplico per razionalizzare non moltiplico anche il primo membro?[/quote]
ma per razionalizzare il denominatore del secondo membro non devo eseguire anche l'operazione nel primo?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo